Самый большой показатель преломления. Определение показателя преломления жидкости

Цель работы: изучение принципа работы рефрактометра и исследование зависимости показателя преломления раствора от концентрации.

Приборы и оборудование: рефрактометр, пипетка, растворы различной концентрации.

Теоретическое введение

При переходе света через границу раздела двух сред, скорость распространения света в которых различна, происходит изменение направления его распространения. Это явление называется преломлением или рефракцией.

Абсолютный показатель преломления среды ,

где с – скорость распространения света в вакууме, – скорость распространения света в данной среде.

Относительный показатель преломления сред ,

где и – абсолютные показатели преломления сред.

Если угол падения (угол между направлением падающего луча и перпендикуляром восстановленным к плоскости падения) обозначим , а угол преломления (угол между направлением распространения преломленного луча и перпендикуляром к плоскости) обозначим , то закон преломления запишется в виде

.

Следовательно, при переходе света из среды с меньшим показателем преломления (оптически менее плотная среда) в среду с большим показателем преломления (оптически более плотная среда) угол падения луча больше угла преломления (рис. 1). Если луч падает на границу раздела под наибольшим возможным углом (луч скользит вдоль границы раздела двух сред), то он будет преломляться под наибольшим возможным углом . Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления . Для такого угла из закона преломления следует:

, откуда .

Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения (рис. 2). При некотором угле падения луча угол преломления , т.е. преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения преломление не происходит, весь падающий свет отражается от границы раздела сред (полное отражение ). Такой угол падения называется предельным углом полного отражения и обозначается . Так как

, то .

Таким образом, предельный угол преломления и предельный угол полного отражения для данных сред зависят от их показателя преломления. Это нашло применение в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах , используемых для определения чистоты воды, концентрации общего белка сыворотки крови, для идентификации различных веществ и т.п.

Описание установки

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы: осветительная и измерительная с одинаковыми преломляющими углами. Только у осветительной призмы грань АВ – матовая, а у измерительной грань – полированная. Между гранями АВ и находится тонкий слой исследуемой жидкости, представляющий собой оптически менее плотную среду. Лучи от источника света падают на осветительную призму и попадают на грань АВ .

Вследствие рассеяния света матовой поверхностью в исследуемую жидкость лучи входят под разными углами от 0 до . Затем они проходят слой жидкости и попадают на полированную грань . Поскольку показатель преломления жидкости в нашем случае меньше показателя преломления стекла, то лучи света выходят из призмы в пределах от 0 до . Пространство внутри этого угла будет освещенным, а вне его – темным.

Если на пути лучей, выходящих из измерительной призмы поставить зрительную трубу, то одна половина ее поля зрения будет освещена, а другая затемнена. Положение границы раздела света и тени определяется предельным углом преломления, зависящим от показателя преломления исследуемой жидкости

,

где – показатель преломления призмы.

На шкале рефрактометра сразу нанесены значения показателя преломления исследуемой жидкости.

Порядок выполнения работы

1. Нажатием на ручку 2 (на себя) откинуть осветительную призму. Протереть тканью грани призм и , затем нанести на поверхность измерительной призмы 1 каплю дистиллированной воды (концентрация 0 %), опустить верхнюю (осветительную) призму .

2. Наблюдая в окуляр 3, поворачивать его по или против часовой стрелки до тех пор, пока в поле зрения не будет виден резко штрих сетки (темная вертикальная линия) и изображение шкалы (светлые линии с цифрами).

3. Вращением маховика 5 измерений (“И”) границу светотени ввести в поле зрения окуляра.

4. Вращением маховика 4 компенсатора (“К”) добиться исчезновения окраски граничной линии.

5. Наблюдая в окуляр, маховиком 5 навести границу светотени точно на линию штриха, и снять значение показателя преломления n (с точностью до тысячных).

6. Повторить п.п. 3–5 еще два раза. Найти среднее значение показателя преломления .

7. Протереть грани призм и , нанести на поверхность 1 каплю чистого глицерина (концентрация 100 %).

8. Выполнив пункты 2 – 6 , определить показатель преломления глицерина.

9. Аналогично определить показатели преломления смесей глицерина с водой.

10. Построить график зависимости показателя преломления п от концентрации С, % по двум базовым (0 и 100 %) точками по графику определить концентрацию каждого раствора.

11. Результаты измерений занести в таблицу.

состав вода глицерин смесь 1 смесь 2
С, %

Табличные значения показателя преломления для чистой воды п = 1,333

для чистого глицерина п = 1,470.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

2. Что называется абсолютным и относительным показателем преломления?

3. Что называется предельным углом преломления? Опишите явление полного внутреннего отражения.

4. Нарисовать ход лучей при преломлении на границе раздела различных сред

5. Опишите устройство рефрактометра.

6. С какой целью применяется рефрактометр в медико-биологических исследованиях?

7. Найдите показатель преломления среды, если луч, преломленный на границе раздела этой среды с воздухом перпендикулярен отраженному, а синус угла падения равен 0,8.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграф 112.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16

ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Цель работы: измерение с помощью биологического микроскопа размеров малых объектов (периода дифракционной решетки).

Приборы и принадлежности: микроскоп биологический, осветитель, объект-микрометр, окулярно-винтовой микрометр, дифракционные решетки разных периодов.

Теоретическое введение

Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в медицинских и биологических исследованиях. Микроскопы широко применяют для наблюдения и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Построение изображения предмета в микроскопе показано на рис. 1. Оптическая схема микроскопа состоит из двух систем линз: объектива и окуляра. Для простоты построения изображения на рис. 1 система линз объектива заменена одной собирающей линзой Л 1, а система линз окуляра – линзой Л 2 . Предмет АВ помещается перед объективом немного дальше его фокуса. Объектив создает действительное увеличенное изображение предмета вблизи переднего фокуса окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр.


Возможны три случая взаимного расположения окуляра и изображения: 1) изображение находится немного ближе переднего фокуса окуляра F 2 . В этом случае окуляр создает увеличенное мнимое изображение A""B"", которое проецируется на расстояние наилучшего зрения (рис. 1); 2) изображение лежит в фокальной плоскости окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, проецируется на бесконечность, и глаз наблюдателя работает без аккомодации; 3) изображение находится дальше переднего фокуса окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, будет действительным, увеличенным. Такое расположение окуляра применяется для микропроекции и микрофотографии.

Увеличение микроскопа . (1)

где – F 1 фокусное расстояние объектива, F 2 – фокусное расстояние окуляра, – оптическая длина тубуса, S – расстояние наилучшего зрения.

Можно предположить, что подбирая соответствующим образом значения величин F 1 , F 2 и , получим микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Однако на практике не используют микроскопы с увеличением свыше 1500 – 2000, так как возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обусловлено влиянием дифракции света, происходящей в структуре рассматриваемого объекта. В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.

Предел разрешения микроскопа . (2)

где – длина волны света, освещающего предмет; n – показатель преломления среды между объективом и предметом; U – апертурный угол объектива, равный половине угла между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа.

Величина A = n sinU является числовой апертурой.

Тогда предел разрешения микроскопа будет . (3)

Эта формула справедлива в случае освещения предмета сходящимся пучком лучей.

Учитывая наличие предела разрешения микроскопа и предела разрешения глаза, вводят понятие полезного увеличения микроскопа . Это такое увеличение микроскопа, при котором микроскоп создает увеличение предмета, имеющего размеры, равные пределу разрешения Z микроскопа, и размеры этого изображения равны пределу разрешения Z гл невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения:

Нормальный глаз на расстоянии наилучшего зрения различает две точки предмета, если угловое расстояние между ними не менее , что соответствует расстоянию между этими точками порядка 70 мкм. В этом случае полезное увеличение будет минимальным:

Г min = 70/Z .

Считают, что глаз меньше всего утомляется при рассматривании предметов, размеры которых в 2–4 раза больше предела разрешения глаза (на расстоянии наилучшего зрения). Поэтому обычно используют микроскопы с полезным увеличением в пределах от 2 Г min до 4 Г min . Если в формулу (4) подставить (3), то получим

Г = 2Z гл ×А /l . (5)

При освещении объектива белым светом длину волны считают равной 0,555 мкм, так как глаз к ней наиболее чувствителен. Таким образом, полезное увеличение микроскопа обычно находится в интервале 500А < Г < 1000А .

В медицинских и биологических исследованиях микроскопы часто используют для измерения размеров малых объектов. Для этой цели микроскоп снабжают специальным устройством – окулярно-винтовым микрометром, представляющим собой насадку, надевающуюся на верхний конец тубуса микроскопа вместо окуляра. Оптическая часть микрометра состоит из линзы-окуляра, неподвижно закрепленной стеклянной шкалы и подвижной стеклянной пластинки, на которую нанесены перекрестье и два вертикальных штриха над ним, параллельных делениям шкалы. Стеклянная пластинка с перекрестием перемещается вдоль шкалы микрометра с помощью микрометрического винта.

Окулярно-винтовой микрометр закрепляют на тубусе так, чтобы стеклянная шкала находилась в плоскости, в которой расположено действительное изображение предмета, создаваемое объективом микроскопа. При этом изображение шкалы при рассматривании в окуляр совмещается с изображением предмета. Перемещая с помощью винта подвижную пластинку, можно совместить перекрестие сначала с одним краем рассматриваемого предмета, а затем с другим. При этом можно определить, какому числу делений шкалы соответствует данное изображение.

Перемещение пластинки с перекрестием на одно деление шкалы микрометра соответствует одному полному обороту микрометрического винта. Барабан микрометрического винта разделен на 100 делений; следовательно, с помощью окулярно-винтового микрометра можно производить измерения предмета с точностью до 0,01 деления шкалы.

Для определения размеров предмета необходимо знать цену деления окулярно-винтового микрометра – это выраженная в миллиметрах длина отрезка, рассматриваемого в микроскоп, изображение которого занимает одно деление шкалы микрометра.

Для определения цены деления окулярно-винтового микрометра применяют объектный микрометр – шкалу с известной ценой деления. Объектный микрометр рассматривают в микроскоп как предмет и, совмещая в поле зрения объектную и окулярную шкалы, определяют цену деления окулярного микрометра.

Для этой цели можно также использовать любой предмет, размер которого известен. В частности, для градуировки окулярно-винтового микрометра применяют счетную камеру Горяева, используемую в медицинских измерениях для подсчета форменных элементов крови. Камера Горяева представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена сетка, разбивающая поле зрения на квадраты с известной длиной стороны: сторона малого квадрата – 0,05 мм, большого – 0,2 мм.

Описание установки

Оптическая система микроскопа делится на две части: осветительную и наблюдательную. Осветительная часть состоит из осветителя (иногда заменяется подвижным зеркалом), конденсора, образующего на объекте сходящийся пучок света; съемного светофильтра и укрепленной на конденсоре ирисовой апертурной диафрагмы для регулировки освещенности объекта. Наблюдательная часть состоит из объектива, окуляра и призмы, которая служит для направления вертикальных лучей, прошедших объектив, в наклонный тубус. Объектив представляет собой систему линз, собранных в единой оправе. Передняя линза служит для увеличения, остальные же предназначены для исправления недостатков изображения, создаваемых передней линзой. Окуляр микроскопа обычно состоит из двух линз: верхней – глазной и нижней – собирающей, необходимой для того, чтобы все лучи, прошедшие через объектив, попали в глазную линзу окуляра. Биологический микроскоп имеет три объектива, дающих разное увеличение.

Порядок выполнения работы

ВНИМАНИЕ! Микроскоп включать в сеть напряжением 6,3 В

Задание 1. Определение цены деления окулярно-винтового микрометра.

1.1. Положить на предметный столик объект-микрометр. Получить четкое изображение шкалы.

1.2. Поворачивая предметный столик, добиться того, чтобы вертикальные линии шкалы объект-микрометра были параллельны делениям шкалы окулярно-винтового микрометра.

1.3. Вращая барабан микровинта, установить перекрестие окулярно-винтового микрометра на деление шкалы объект-микрометра.

1.4. Снять показание n 1 окулярного микрометра.

1.5. Переместив перекрестие на N делений, совместить его с N -ым делением.

1.6. Снять показание n 2 окулярного микрометра.

1.7. Определить цену деления d = (a ×N )/(n 2 – n 1) окулярно-винтового микрометра (а – цена деления объект-микрометра).

1.8. Определить цену d окулярно-винтового микрометра ещё два раза, перемещая перекрестье каждый раз на различное число N делений.

1.9. Найти среднее значение ád ñцены деления. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

а N n 1 n 2 n 2 – n 1 d , мм ád ñ, мм

Задание 2. Определение постоянной дифракционной решетки.

2.1. Положить на предметный столик микроскопа дифракционную решетку. Получить четкое изображение.

2.2. Совместить перекрестье окулярно-винтового микрометра с началом одной из темных полос решетки и снять показание m 1 окулярного микрометра.

2.3. Переместить перекрестье на начало темной полосы решетки через два (три) ее периода и снять показание m 2 .

2.4. Определить ширину двух (трех) периодов решетки по формуле

l = (m 2 – m 1)× ád ñ.

2.5. Произвести аналогичные измерения для другой дифракционной решетки.

2.6. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.

Таблица 2

ád ñ, мм m 1 m 2 m 2 – m 1 l , мм

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство биологического микроскопа.

2. Изобразите ход лучей в микроскопе, выведите формулу увеличения микроскопа.

3. Что называется пределом разрешения и разрешающей способностью микроскопа? Апертурой объектива?

4. Укажите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

5. Опишите специальные приемы микроскопии.

Литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграф 116.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М:Высшая школа, 1987, главы 26.7 – 26.9.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17

Лабораторная работа

Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости

с помощью рефрактометра

Цель работы : углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред; изучение принципа работы с рефрактометром.

Оборудование : рефрактометр, растворы поваренной соли, пипетка, мягкая ткань для протирания оптических деталей приборов.

Теория

Законы отражения и преломления света. Показатель преломления.

На границе раздела сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях проходит через границу раздела сред, меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света (рис. 1).

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Направление отраженного и преломленного лучей при прохождении света через плоскую границу раздела двух прозрачных сред определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Угол падения равен углу отражения

.

Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Отношение синуса угла паденияα к синусу угла преломленияβ есть величина постоянная для данных двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой:


Относительный показатель преломления двух сред равен отношению скорости распространения света в первой средеv 1 к скорости света во второй средеv 2:


Если свет идет из вакуума в среду, то показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды и равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в данной средеv:


Абсолютные показатели преломления всегда больше единицы; для воздуха n принят за единицу.

Относительный показатель преломления двух сред можно выразить через их абсолютные показатели n 1 иn 2 :


Определение показателя преломления жидкости

Для быстрого и удобного определения показателя преломления жидкостей существует специальные оптические приборы – рефрактометры, основной частью которых являются две призмы (рис. 2): вспомогательная Пр. 1 и измерительнаяПр.2. В зазор между призмами наливается исследуемая жидкость.

При измерениях показателей могут быть использованы два метода: метод скользящего луча (для прозрачных жидкостей) и метод полного внутреннего отражения (для темных, мутных и окрашенные растворов). В данной работе используется первый из них.

В методе скользящего луча свет от внешнего источника проходит сквозь грань призмы Пр.1, рассеивается на ее матовой поверхностиАС и далее через слой исследуемой жидкости проникает в призмуПр.2. Матовая поверхность становится источником лучей всех направлений, поэтому она может наблюдаться сквозь граньЕ F призмыПр.2. Однако граньАС можно наблюдать сквозьЕ F только под углом, большим некоторого предельного минимального углаi . Величина этого угла однозначно связана с показателем преломления жидкости, находящейся между призмами, что и случит основной идеей конструкции рефрактометра.

Рассмотрим прохождение света через грань ЕF нижней измерительной призмыПр.2. Как видно из рис. 2, применяя дважды закон преломления света, можно получить два соотношения:


(1)


(2)

Решая эту систему уравнений, нетрудно прийти к выводу, что показатель преломления жидкости


(3)

зависит от четырех величин: Q , r , r 1 и i . Однако не все они независимы. Так, например,

r + s = R , (4)

где R - преломляющий угол призмы Пр.2 . Кроме того, задав углу Q максимальное значение 90°, из уравнения (1) получим:


(5)

Но максимальному значению угла r , как это видно из рис. 2 и соотношений (3) и (4), соответствуют минимальные значения углов i и r 1 , т.е. i min и r min .

Таким образом, показатель преломления жидкости для случая «скользящих» лучей связан только с углом i . При этом существует минимальное значение угла i , когда грань АС еще наблюдается, т. е. в поле зрения она кажется зеркально белой. Для меньших углов наблюдения грань не видна, и в поле зрения это место кажется черным. Поскольку зрительная труба прибора захватывает сравнительно широкую угловую зону, то в поле зрения одновременно наблюдаются светлый и черный участки, граница между которыми соответствует минимальному углу наблюдения и однозначно связана с показателем преломления жидкости. Используя окончательную расчетную формулу:

(ее вывод опущен) и ряд жидкостей с известными показателями преломления, можно проградуировать прибор, т. е. установить однозначное соответствие между показателями преломления жидкостей и углами i min . Все приведенные формулы выведены для лучей одной какой-либо длины волны.

Свет различных длин волн будет преломляться с учетом дисперсии призмы. Таким образом, при освещении призмы белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета вследствие дисперсии. Поэтому в каждом рефрактометре есть компенсатор, который позволяет устранить результат дисперсии. Он может состоятьиз одной или двух призм прямого зрения - призм Амичи. Каждая призма Амичи состоит из трех стеклянных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией, например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя - из флинтгласа (кронглас и флинтглас - сорта стекол). Поворотом призмы компенсатора с помощью специального устройства добиваются резкого без окраски изображения границы раздела, положение которой соответствует значению показателя преломления для желтой линии натрияλ =5893 Å (призмы рассчитаны так, чтобы лучи с длиной волны 5893 Å не испытывали вних отклонения).


Лучи, прошедшие компенсатор, попадают в объектив зрительной трубы, далее через обращающую призму проходят через окуляр зрительной трубы в глаз наблюдателя. Схематический ход лучей показан на рис. 3.

Шкала рефрактометра отградуирована в значениях показателя преломления и концентрации раствора сахарозы в воде и расположена в фокальной плоскости окуляра.

Экспериментальная часть

Задание 1. Проверка рефрактометра.

Направьте свет с помощью зеркала на вспомогательную призму рефрактометра. Подняв вспомогательную призму, пипеткой нанесите несколько капель дистиллированной воды на измерительную призму. Опустив вспомогательную призму, добейтесь наилучшей осве­щенности поля зрения и установите окуляр на отчетливую видимость перекрестия и шкалы показателей преломления. Поворачивая камеру измерительной призмы, получите в поле зрения границу света и тени. Вращая головку компенсатора, добейтесь устранения окраски границы света и тени. Совместите границу света и тени с точкой перекрестия и измерьте показатель преломления воды n изм . Если рефрактометр исправен, то для дистиллированной воды должно получиться значениеn 0 = 1,333, если показания отличаются от этого значения, нужно определить поправку Δn = n изм - 1,333, которую затем следует учитывать при дальнейшей работе с рефрактометром. Поправки внесите в таблицу 1.

Таблица 1.

n 0

n изм

Δ n

Н 2 О

Задание 2. Определение показателя преломления жидкости.

    Определите показатели преломления растворов известных концентраций с учетом найденной поправки.

Таблица 2.

С, об. %

n изм

n ист

    Постройте график зависимости показателя преломления растворов поваренной соли от концентрации по полученным результатам. Сделайте вывод о ходе зависимости n от С; сделайте выводы о точности измерений на рефрактометре.

    Возьмите раствор соли неизвестной концентрации С x , определите его показатель преломления и по графику найдите концентрацию раствора.

    Уберите рабочее место, осторожно протрите призмы рефрактометров влажной чистой тряпочкой.

Контрольные вопросы

    Отражение и преломление света.

    Абсолютный и относительный показатели преломления среды.

    Принцип работы рефрактометра. Метод скользящего луча.

    Схематический ход лучей в призме. Для чего необходимы призмы компенсатора?

Распространение, отражение и преломление света

Природа света – электромагнитная. Одним из доказательств этого является совпадение величин скоростей электромагнитных волн и света в вакууме.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это утверждение называется законом прямолинейного распространения света. Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, даваемые точечными источниками света.

Геометрическую линию, указывающую направление распространения света, называют световым лучом. В изотропной среде световые лучи направлены перпендикулярно волновому фронту.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе, называют волновой поверхностью, а множество точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени, – фронтом волны. В зависимости от вида фронта волны различают плоские и сферические волны.

Для объяснения процесса распространения света используют общий принцип волновой теории о перемещении фронта волны в пространстве, предложенный голландским физиком Х.Гюйгенсом. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром сферических вторичных волн, распространяющихся также со скоростью света. Поверхность, огибающая фронты этих вторичных волн, дает положение фронта действительно распространяющейся волны в этот момент времени.

Необходимо различать световые пучки и световые лучи. Световой пучок – это часть световой волны, переносящей световую энергию в заданном направлении. При замене светового пучка описывающим его световым лучом последний нужно брать совпадающим с осью достаточно узкого, но имеющего при этом конечную ширину (размеры поперечного сечения значительно больше длины волны), светового пучка.

Различают расходящиеся, сходящиеся и квазипараллельные световые пучки. Часто употребляют термины пучок световых лучей или просто световые лучи, понимая под этим совокупность световых лучей, описывающих реальный световой пучок.

Скорость света в вакууме c = 3 108 м/с является универсальной константой и не зависит от частоты. Впервые экспериментально скорость света была определена астрономическим методом датским ученым О.Рёмером. Более точно скорость света измерил А.Майкельсон.

В веществе скорость света меньше, чем в вакууме. Отношение скорости света в вакууме к его скорости в данной среде называют абсолютным показателем преломления среды:

где с – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы.

При распространении света в среде он поглощается и рассеивается, а на границе раздела сред – отражается и преломляется.

Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения g равен углу падения a (рис. 1). Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса.

Закон преломления света: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данной частоты света есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

Экспериментально установленный закон преломления света объясняется на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл относительного показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде v1 к скорости их распространения во второй среде

Для сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

Та среда, которая обладает большим показателем преломления, называется оптически более плотной, скорость распространения света в ней меньше. Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при некотором угле падения a0 угол преломления должен стать равным p/2. Интенсивность преломленного луча в этом случае становится равной нулю. Свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее.

Угол падения a0, при котором наступает полное внутреннее отражение света, называется предельным углом полного внутреннего отражения. При всех углах падения, равных и больших a0, происходит полное отражение света.

Величина предельного угла находится из соотношения Если n2 = 1 (вакуум), то



2 Показа́тель преломле́ния вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и показателя абсолютной диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот - например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).

Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют сахариметр.

Отношение синуса угла падения () луча к синусу угла преломления () при переходе луча из среды Aв средуBназывается относительным показателем преломления для этой пары сред.

Величина nесть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, аn" = 1/nесть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.

Эта величина, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.


Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра. Луч света разделяют так, чтобы две его части прошли через кюветы длиной l, заполненные веществами с различными показателями преломления. На выходе из кювет лучи приобретают определённую разность хода и, будучи сведены вместе, дают на экране картину интерференционных максимумов и минимумов сkпорядками (схематически показана справа). Разность показателей преломленияDn=n2 –n1 =kl/2, гдеl- длина волны света.

Рефрактометрами называются приборы, служащие для измерения показателя преломления веществ. Принцип действия рефрактометра основан на явлении полного отражения. Если на границу раздела двух сред с показателями преломления и, из среды более оптически плотной падает рассеянный пучок света, то начиная с некоторого угла падения, лучи не входят во вторую среду, а полностью отражаются от границы раздела в первой среде. Этот угол называется предельным углом полного отражения. На рис.1 показано поведение лучей при падении в некоторую току этой поверхности. Луч идет под предельным углом. Из закона преломления можно определить: , (поскольку).


Величина предельного угла зависит от относительного показателя преломления двух сред. Если лучи, отраженные от поверхности, направить на собирающую линзу то в фокальной плоскости линзы можно видеть границу света и полутени, причем, положение этой границы зависит от величины предельного угла, а следовательно, и от показателя преломления. Изменение показателя преломления одной из сред влечет за собой изменение положения границы раздела. Граница раздела света и тени может служить индикатором при определении показателя преломления, что и используется в рефрактометрах. Этот метод определения показателя преломления называется методом полного отражения

Помимо метода полного отражения в рефрактометрах используется метод скользящего луча. В этом методе рассеянный пучок света попадает на границу из среды менее оптически плотной под всевозможными углами (рис. 2). Лучу скользящему по поверхности (), соответствует -- предельный угол преломления (луч на рис.2). Если на пути лучей (), преломленных на поверхности, поставить линзу, то в фокальной плоскости линзы мы также увидим резкую границу света и тени.

Рис. 2

Так как условия, определяющие величину предельного угла, в обоих методах одинаковы, то и положение границы раздела совпадает. Оба метода равноценны, но метод полного отражения позволяет измерять показателя преломления непрозрачных веществ

Ход лучей в треугольной призме

На рисунке 9 изображено сечение стеклянной призмы плоскостью,перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и 0В. Угол jмежду этими гранями называют преломляющим углом призмы. Уголqотклонения луча зависит от преломляющего угла призмыj, показателя преломления п материала призмы и угла паденияa. Он может быть вычислен с помощью закона преломления (1.4).

В рефрактометре используется источник 3 белого света. Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 1 и 2 граница света и тени оказывается окрашенной. Во избежание этого перед объективом зрительной трубы помещают компенсатор 4. Он состоит из двух одинаковых призм, каждая из которых склеена из трех призм, обладающих различным показателем преломления. Призмы подбирают так, чтобы монохроматический луч с длиной волны = 589,3 мкм. (длина волны желтой линии натрия) не испытывал после прохождения компенсатора отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмами в различных направлениях. Перемещая призмы компенсатора с помощью специальной рукоятки, добиваются того, чтобы граница света и темноты стала возможно более чёткой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 зрительной трубы. Изображение границы раздела свет – тень рассматривается в окуляр 7 зрительной трубы. Одновременно в окуляр рассматривается шкала 8. Так как предельный угол преломления и предельный угол полного отражения зависят от показателя преломления жидкости, то на шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

Оптическая система рефрактометра содержит также поворотную призму 5. Она позволяет расположить ось зрительной трубы перпендикулярно призмам 1 и 2, что делает наблюдение более удобным.

Цель работы: Ознакомиться с методом определения показателя преломления с помощью рефрактометра; определить зависимость показателя преломления растворов глицерина от концентрации.

Краткая теория

Рассмотрим прохождение света через призму (рис.1). Луч света, падая из среды 1, оптически менее плотной, на грань АС прямоугольной стеклянной призмы АВС рефрактометра под углом a, преломляется в ней и выходит из грани АВ под углом в воздух. Обозначим показатель преломления среды 1n , показатель преломления призмы через N (причем N>n ), а показатель преломления воздуха примем равным единице. Тогда для границы среда 1 – стекло призмы


а для границы стекло призмы - воздух


Из геометрических соображений преломляющий угол призмы:

Исключая из этого равенства угол , получим:

Положим, что

= 90°. Тогда входящий луч является скользящим и для него угол выхода :

При скользящем луче угол будет минимальным. Это видно из сравнения двух последних равенств. Следовательно, если на грань АС призмы будут падать лучи под всеми всевозможными углами, то, смотря со стороны грани АВ в трубу, установленную на бесконечность, увидим, что одна часть поля зрения будет темной, другая - светлой. Направление, по которому будет видна граница между светлым и темным полем, и есть направление скользящего луча по выходе его из призмы. Из приведенных выше формул легко выводится формула для показателя преломления исследуемой жидкости:

Эта формула показывает, что для определения показателя преломления жидкостей необходимо определить преломляющий угол А призмы, показатель преломления N стекла призмы и угол , минимальный угол, при котором луч света, падающий награнь АВ, испытывал бы полное внутреннее отражение от грани АС. Вычисления показателей преломления по этой формуле достаточно сложны, поэтому на секторе С рефрактометра РЛУ нанесена шкала показателей преломления в интервале от 1,300 до 1,700. В этом случае все измерения сводятся к единственному отсчету показаний прибора при установке его на предельный угол. Следует только в начале измерений предварительно проверить правильность шкалы прибора с помощью дистиллированной воды, показатель преломления которой при температуре 20° равен 1,333.

Рефрактометр РЛУ

Р

Рис. 2 Рефрактометр РЛУ

ефрактометр РЛУ применяется во многих отраслях пищевой промышленности для быстрого анализа вещества при незначительной затрате последнего (2-3 капли). Вертикальный разрез рефрактометра РЛУ приведен на рис. 2. Камера К состоит из двух прямоугольных, совершенно одинаковых призм (с преломляющими углами примерно 64°), сделанных из стекла флинт с большим показателем преломления. Призмы обращены одна к другой своими диагональными сторонами. Между этими сторонами остается узкое плоскопараллельное пространство (около 0,1 мм), в которое при измерениивводится несколько капель исследуемой жидкости, растекающейся тонким слоем. Нижняя призма служит источником рассеянного света, так как диагональная грань его матовая. Камера К вращается вокруг горизонтальной оси, направленной перпендикулярно к оптической оси зрительной трубы Т при помощи рычага Р и кремальеры КР. Камера имеет окна для направления света. Свет направляется зеркалом 3, укрепленным на подвижном кронштейне, который может быть установлен в определенном положении.

Зрительная труба Т служит для наблюдения границы между светлым и темным полем. Лучи проходят через измерительную призму и попадают в зрительную трубу, в которой видна граница, отделяющая лучи, падающие под углами, большими предельного угла (темная часть поля зрения) от лучей, падающих под углами, меньшими предельного угла (светлая часть поля зрения). Зрительная труба укреплена подвижно со шкалой Ш показателей преломления. Рычаг Р окуляра шкалы соединяется неподвижно с камерой К. Поэтому они поворачиваются относительно шкалы на один и тот же угол. По шкале отсчитывают показатели преломления в интервале от 1,300 до 1,700 с точностью до единицы третьего знака.

На трубе имеется винт для установки прибора на нуль и компенсатор КМ с рукояткой для устранения дисперсии. Компенсатор позволяет производить измерения, пользуясь светом не монохроматическим, а, например, дневным или светом обыкновенной лампы накаливания, дающей непрерывный спектр. Так как для разных цветов (разных длин волн) показатели преломления различны, то при отсутствии компенсатора граница между освещенной и неосвещенной областью, наблюдаемая в рефрактометре, будет не резкой, а в виде широкой красной или синей полосы. Компенсатор КМ состоит из двух призм прямого зрения, рассчитанных для линии натрия. Эти призмы можно установить так, чтобы дисперсия их компенсировала дисперсию жидкости и призм рефрактометра. Компенсатор при этом сводит все предельные лучи (для всех длин волн) в то место поля зрения, которое совпадает с границей светотени для желтых лучей натрия, и линия раздела будет бесцветной и отчетливой. Следовательно, измеряется на рефрактометре РЛУ показатель преломления жидкости. Для придания призме горизонтального положения, в момент нанесения испытуемого раствора камера вместе со зрительной трубой, сектором и рычагом поворачивается в требуемое положение.

После работы на рефрактометре необходимо тщательно промыть водой или спиртом обе призмы, а затем протереть их досуха фильтровальной бумагой или мягкой салфеткой.

Методика измерений

Показатель преломления жидкости определяется при помощи рефрактометра двумя способами. При первом способе пучок света посредством специального зеркала направляется на грань EF осветительной призмы DEF (рис. 3а). Вследствие того, что грань DF матовая, происходит рассеяние света, и лучи в жидкости падают на грань АС измерительной призмы под различными углами, наибольший из которых равен 90°. Эти скользящие вдоль поверхности АС лучи после преломления определяют границу распространения света – границу преломления. Положение этой границы определяется величиной предельного угла . При втором способе пучок света направляют на грань ВС измерительной призмы (рис. 3б). Он преломляется на границе воздух – стекло и падает на грань АС. В этом случае лучи света переходят из оптически более плотной среды (призмы) в оптически менее плотную среду (жидкость). Лучи, которые падают на поверхность грани АС под углом, меньшим предельного, пройдут через жидкость и призму DEF; наоборот, те лучи, которые падают на слой жидкости под углом, большим предельного, претерпят в призме полное отражение.

Лучи, направление которых соответствует величине предельного угла полного отраженияопределяют границу распространения света. В обоих случаях в поле зрения трубы,поставленной на пути лучей, прошедших через грань АВ, наблюдается две области: одна ярко освещенная, другая–темная. Положение границы между этими областями определяется величиной предельного угла, а, следовательно, зависит от величины показателя преломления жидкости. Из двух рассмотренных вариантов определения показателей преломления для малопрозрачных и непрозрачных жидкостей применяется только второй – наблюдение границы полного отражения. Для прозрачных жидкостей применимы оба варианта, но преимущество первого в том, что граница преломления более резкая, чем граница полного отражения.

Вверх