Искривление светового луча в гравитационном поле. Искривление светового луча

Еще Ньютон допускал, что свет может иметь вес. Сейчас общепризнано, что свет, падающий на любой предмет, оказывает на него давление. Это эквивалентно утверждению, что свет обладает массой. Естественно, что соответствующие величины довольно малы. В книге Эддингтона «Пространство, время, тяготение»

говорится, что масса солнечного света, падающего на Землю каждые двадцать четыре часа, составляет около 160 тонн. Но если свет обладает массой, то независимо от того, подчиняется ли он законам Ньютона или Эйнштейна, световой луч, проходя вблизи Солнца, должен, подобно планетам или кометам, двигаться по криволинейной траектории. Тот факт, что свет «движется» значительно быстрее любой планеты или кометы, естественно, означает, что отклонение евета вблизи Солнца будет гораздо более слабым.

Если, распространяясь от звезды в направлении Земли свет проходит вблизи Солнца то он будет несколько отклоняться, так что отрезок не лежит на одной прямой с . В этом случае с Земли будет казаться, что звезда находится в направлении хотя истинное направление будет соответствовать линии Смещение кажущегося положения звезды относительно ее истинного положения на небе характеризуется углом Это смещение можно вычислить, однако теории Ньютона и Эйнштейна приводят к различным результатам. Мы уже указывали, что ньютоновскую механику можно рассматривать как первое приближение к теории Эйнштейна. Последняя, так сказать, добавляет к закону Ньютона некоторую поправку, обусловленную искривлением пространства в окрестности вещества. Если формулу, приведенную на стр. 138, заменить выражением то мы должны получить орбиты, которые будут совпадать с вычисленными на основе ньютоновской механики. Дополнительный член - соответствует замене евклидова пространства (а не пространства-времени) неевклидовым. Именно наличие этого члена приводит к кардинальному различию вычисленных значений кажущегося смещения звезды в обеих теориях. Мы не в состоянии воспроизвести на страницах

этой книги необходимые расчеты, однако результаты можно изложить в простой форме.

Если свет от звезды проходит на расстоянии от центра Солнца, то видимое с Земли угловое смещение, согласно теории Эйнштейна, составит прямых углов, где, как и прежде, Если свет проходит у поверхности Солнца, то можно считать, что Мы предоставляем читателю доказать, что это эквивалентно углу, составляющему примерно угл. сек (см. упражнение 4 на стр. 151).

Ньютоновская теория приводит к смещению, составляющему прямых углов, т. е. половину от требуемого теорией Эйнштейна. Справедливость одной из теорий должна была выявиться в результате прямых астрономических наблюдений.

Оливер Лодж в своей статье «Девятнадцатый век» дал яркую иллюстрацию того, как эта проверка стала стимулом развития практической астрономии. Ниже приводится выдержка из этой статьи.

«Возьмем тонкую шелковую нить и натянем ее над гладкой поверхностью стола. Представим себе на одном конце нити звезду, на другом - глаз наблюдателя, а нить будем рассматривать как луч света, испущенного звездой. Возьмем теперь монету в полпенса и положим ее на стол около нити на расстоянии 10 фут от того конца, где находится глаз. Затем будем осторожно двигать монету, пока она не сместится на едва заметную величину в дюйм. Взглянув вдоль луча, мы убедимся, что он уже не абсолютно прямолинеен. Иными словами, звезду, кажущееся положение которой характеризует луч, наблюдатель увидит слегка смещенной. Масштаб задается размером монеты, диаметр которой равен 1 дюйм. Монета характеризует Солнце, которое в поперечнике составляет 1380000 км. Расстояние в 10 фут между глазом и Солнцем практически означает, что наблюдатель находится на Земле, которая в этих масштабах имеет размер крупинки. Что же касается расстояния до

звезды, находящейся у дальнего конца нити, то оно не имеет никакого значения; в том же масштабе длина нити до одной из ближайших звезд составила бы сотни километров. Смещение на дюйм на расстоянии в 10 фут соответствует углу сек, что совпадает с оптическим смещением, предсказанным Эйнштейном для случая, когда луч света от звезды на своем пути в телескоп почти касается солнечного диска».

Современные приборы и методы измерений достигли столь высокого совершенства, что измерение даже таких угловых смещений, о которых шла речь выше, или установление различия двух малых угловых смещений такого же порядка величины вполне по силам современным астрономам. К сожалению, единственный момент времени, когда можно увидеть звезду, находящуюся на одной линии с Солнцем, - это момент полного солнечного затмения. Кроме того, надежные результаты не удастся получить, если в направлении наблюдения в момент затмения не окажется нескольких ярких звезд. К счастью, эти условия оказались выполнены во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 г. Были организованы две экспедиции: одна была послана в Собраль (Северная Бразилия), а другая на о-в Принсипи в Гвинейском заливе с целью получить необходимые фотографии. История этих экспедиций подробно описана Эддингтоном в его книге «Пространство, время, тяготение». Экспедиция на о-ве Принсипи потерпела неудачу, так как наблюдению сильно мешала облачность. В Собрале же атмосферные условия были прекрасные. Здесь, однако, встретилась другая трудность, снизившая ценность многих фотографий. Наблюдения на о-ве Принсипи с учетом вероятных ошибок эксперимента дали кажущуюся величину смещения в интервале от 1,91 до 1,31 у гл. сек, тогда как наблюдения в Собрале установили смещение в интервале 2,10 и 1,86 у гл. сек. Во время еще одного полного солнечного затмения в 1922 г. успешная экспедиция была

У многих читателей столь большой разброс полученных результатов может вызвать разочарование. Те, кто занят практическими исследованиями, должны понимать, что экспериментальные ошибки неизбежны: все, что можно сделать в данном случае, - это указать пределы ошибок. Следует напомнить, что условия, в которых вынуждена была работать экспедиция, не столь удобны, как условия работы в стационарной обсерватории, подобно тому, как боевые условия, в которых находится полевая телефонная служба, естественно значительно менее благоприятны, нежели условия работы Лондонского центрального телефонного узла. Однако результаты, безусловно, говорят в пользу теории Эйнштейна. Если речь идет о выборе между теорией Эйнштейна и теорией Ньютона, то не может быть сомнений в том, что расчеты Эйнштейна лучше согласуются с результатами наблюдений солнечных затмений, нежели расчеты, основанные на ньютоновской механике. Но независимо от конкретных доказательств, полученных на основе наблюдений, важно напомнить, что об этом отклонении не подозревали, пока Эйнштейн не предсказал его на основе теории относительности. Теория, которая предсказала дотоле неизвестное, а затем обнаруженное на опыте явление, покоится на более прочном фундаменте, нежели теория, созданная для объяснения известных из опыта фактов. Это обусловлено главным образом тем, что для объяснения данной суммы фактов можно предложить целый набор гипотез. И какие бы видоизменения ни претерпела теория в будущем, ничто не сможет омрачить того успеха, который выпал на долю этого предсказания, сделанного Эйнштейном в 1915 г., проверенного астрономами во время затмений 1919 и 1922 гг. и получившего в настоящее время всеобщее признание,

В отличие от теории Ньютона искривление траектории тела, движущегося в поле тяготения, происходит не из-за действия силы, а вследствие особых свойств пространства. Движение по инерции согласно общей теории относительности происходит в искривленном пространстве-времени.

Поскольку все тела, включая световые лучи, движутся в отсутствие сил по искривленным траекториям, можно считать, что само пространство искривлено.

Физические свойства пространства вблизи тяготеющих масс отличаются от свойств пространства вдали от них. «Структура ОТО такова, что уравнения гравитационного поля… совместимы только с таким движением масс… которое удовлетворяет уравнениям сохранения энергии и импульса» (Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков Общая теория относительности и астрофизика). Это значит, что если в классической теории уравнения поля существовали отдельно от уравнений движения, то в общей теории относительности уравнения гравитационного поля содержат в себе уравнения движения.

Эйнштейн в своей теории вообще отказался от понятия силы тяготения, заменив ее воздействие искривлением мировых линий, искривлением самого пространства-времени. Но математический аппарат общей теории относительности оказался чрезвычайно сложным, а поправки к ньютоновой теории тяготения, полученные в результате каторжной вычислительной работы, совершенно ничтожны. Планк по этому поводу как-то сказал Эйнштейну: «Все так хорошо объяснялось, зачем вы занялись этим снова?»

Существует не так много контрольных опытов, в которых можно различить предсказания теории Эйнштейна. Экспериментальная проверка общей теории относительности была предложена ее автором. Эйнштейн указал на три эффекта: отклонение луча света при прохождении вблизи массивного тела, вращения перигелиев планет, гравитационное смещение частоты электромагнитного излучения.

Когда луч света проходит через гравитационное поле, его траектория должна искривляться (на основании принципа эквивалентности). Уже Ньютон ставил перед собой этот вопрос «Не действуют ли тела на свет на расстоянии и не изгибают ли этим действием его лучей?» Здесь Ньютон имеет в виду объясняющее дифракцию отталкивание света от тел, не зависящее от их массы.

Наиболее сенсационная из всех проверок общей теории относительности была проведена в 1919 г. во время полного затмения Солнца английским астрономом А. Эддингтоном. Согласно ОТО тяготение искривляет световые лучи. Это искривление настолько ничтожно, что его нельзя зарегистрировать с помощью какого-либо опыта, проводимого в лаборатории, но оно может быть измерено астрономами во время полного затмения Солнца. Солнечный свет задерживается Луной и звезды, расположенные вблизи края Солнца, становятся видимыми. Свет от них проходит через самую сильную часть поля тяготения Солнца. Сдвиг в видимых положениях этих звезд должен указывать на то, что тяготение Солнца изгибает путь света.

Физика Ньютона также предсказывала искривление света в поле тяготения, но уравнения Эйнштейна давали вдвое большее отклонение. Отклонение светового луча оказалось близко к предсказанию Эйнштейна, но трудности при проведении точных измерений положений звезд во время затмения оказались значительно большими, чем предполагал Эддингтон.

Эддингтон сделал доклад на совместном заседании Королевского общества и Астрономического общества в Лондоне. Президент Королевского общества Дж. Дж. Томсон во вступительной речи сказал: «Это открытие не отдаленного острова, а целого континента новых научных идей. Это величайшее открытие со времен Ньютона» (Philipp Frank . Einstein, his life and times. N. Y., 1947, p. 141.).

На конференции королевского общества в 1962 г. группа ученых пришла к заключению, что так как трудности очень велики, то наблюдающим затмения не стоит больше пытаться проводить такие измерения.

Луч света, проходящий на расстоянии от центра Солнца, отклоняется под действием тяготения на угол

(1)

где

соответственно масса и радиус Солнца.

Максимальное отклонение должно наблюдаться для луча, проходящего у края солнечного диска, где

Наблюдения во время затмения 1952 г. дали

Световой луч в гравитационном поле искривляется . Траектория фотона (частицы света) в стационарном грави-тационном поле в общем случае не является прямой ли-нией (пространственной геодезической).

Свет — это электромагнитные волны определенных час-тот. Уравнения электродинамики формулировались для инерциальных систем отсчета, и в инерциальной системе в пустоте световые лучи будут прямыми. Ньютоновская тео-рия гравитации не предусматривает никакой связи между явлениями электромагнетизма и гравитацией, и поэтому предсказание эйнштейновской теорией искривления све-товых лучей полем тяготения Солнца было революцион-ным и вызвало большой интерес у физиков.

Искривление световых лучей гравитационным полем мо-жет быть понято без вычислений, с помощью мысленного эксперимента, предложенного Эйнштейном. Пусть лифт удерживается в шахте электромагнитом. На про-тивоположных стенках лифта на одном уровне имеются отверстия, причем напротив одного из отверстий на стене шахты находится источник света. Как только включается источник света, от-ключается электромагнит и лифт начинает сво-бодно падать. В момент включения света лифт становится инерциальной системой отсчета, в ко-торой свет распространяется прямолинейно. По-этому световой луч, войдя в первое отверстие, выйдет через второе. Но за время прохождения светом расстояния L до второй стенки лифта, рав-ное L / c , лифт опустится на высоту h = gL 2 / 2 c 2 и луч выйдет из второго отверстия в шахту ни-же точки, в которой он был испущен. В систе-ме отсчета, связанной с шахтой, луч будет ис-кривлен.

Обнаружение искривления световых лучей гравитационным полем было первой экспериментальной проверкой (если не считать объяснения прецессии орбиты Меркурия) новой теории тяготения. Материал с сайта

Во время полного солнеч-ного затмения становятся видимыми звезды. Если сфотографировать звезд-ное небо в окрестности Солнца и сравнить полу-ченную фотографию с фотографией того же участка звездного неба, сделанной в другое вре-мя, то, при наличии ис-кривления световых лу-чей, положение звезд на фотографиях будет раз-личным. В пределах неиз-бежных ошибок выводы новой теории тяготения были подтверждены.

На этой странице материал по темам:

изменение направления светового луча

Альтернативные описания

В астрономии это кажущееся отклонение звезд от их истинного положения на небосводе

В биологии, отклонение от нормального строения организма, часто выражающееся лишь в иной величине или окраске

Изменение видимого положения светила, вызванное конечным значением скорости света и движением наблюдателя вместе с Землей

Искажение, дефект, ухудшает изображение в оптических приборах

Отклонение от нормы

Отклонение световых лучей под влиянием скорости движения Земли

Искажение в оптических системах

Искажение изображения в оптических системах

Кажущееся отклонение светила от его истинного положения

Отклонение от чего-либо, а также искажение чего-либо

Кажущееся смещение небесных светил, вызываемое вpащением Земли вокpуг Солнца и вpащением ее вокpуг своей оси

Искажение, даваемое оптическими приборами

Заблуждение

Ж. лат. физич. рассыпчивость и россыпь ломаных лучей света; астроном. видимое изменение места светила, от траты времени на достижение до нас луча света и от бега земли вкруг солнца; излом, уклон