Формула абсолютного преломления. Закон преломления света. Абсолютный и относительный показатели преломления. Полное внутреннее отражение
n 2 β=90˚
При свет не проходит во 2ую среду, полностью отражаясь.
6. Длина световой волны
(в какой-либо среде)
(в вакууме)
Частота света не зависит от свойств среды.
При переходе из одной среды в другую меняется длина световой волны, т.к. меняется скорость света.
– длина световой волны
– частота светового излучения
Воспринимаемый глазом цвет света зависит от частоты и не зависит от длины волны.
Примеры решения задач
266. Какова угловая высота Солнца над горизонтом, если для освещения дна колодца солнечными лучами использовали плоское зеркало, наклонив его под углом 25º к вертикали?
вертикаль
25˚ *Солнце
дно колодца
Найти угол x.
1) По закону отражения света ;
Ответ: угловая высота Солнца над горизонтом 40º.
267. Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 240·10 3 км/с. На поверхность этой жидкости под углом 25° из воздуха падает световой луч. Определить угол преломления луча.
268. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35° и преломляется под углом 25°. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 50°?
269. Определить угол падения луча в воздухе на поверхность воды, если угол между преломленным и отражённым лучами равен 90°.
| Дано: 1 ср. воздух 2 ср. вода φ=90˚ | Решение:
n 1 воздух n 2 φ вода По закону преломления По закону отражения По чертежу видно, что Подставим в формулу закона преломления вместо его выражение через : т.о. По таблице тангенсов находим Ответ: |
||||||
270. Предельный угол падения при переходе луча из скипидара в воздух равен 41°51’. Чему равна скорость распространения света в скипидаре?
| Дано: 1 среда – скипидар 2 среда – воздух | Решение:
Отсюда:
т.к. м/с, то
м/с
Ответ: км/с
|
271. Луч света переходит из метилового спирта в воздух. Выйдет ли этот луч в воздух, если он падает на поверхность под углом 45°?
| Дано: 1 среда – метиленовый спирт 2 среда – воздух | Решение:
Найдём предельный угол полного отражения для двух данных сред по формуле:
Сравним угол падения луча с предельным углом
Ответ: свет выйдет из метилового спирта в воздух, на границе раздела наблюдается преломление.
|
272. Скорость распространения света в стекле (в лёгком кроне) для красного света равна 199·10 3 км/с, для фиолетового 196·10 3 км/с. Определить показатель преломления стекла для красного и фиолетового света.
| Дано: км/с км/с | Решение:
с
– скорость света в вакууме
 |
273. Определить толщину плоскопараллельной пластинки с показателем преломления 1,7, если луч света, пройдя через эту пластинку, смещается на 2 см. Угол падения луча на пластинку равен 50°.
| Дано: стекло воздух d = 2 см | 1. Воспользуемся законом преломления и найдём угол .
2. Из найдём длину стороны AB
=x:
см.
3. Из найдём h
:
 см.
Ответ: толщина пластины 4,5 см.
|
Задачи для самостоятельного решения
274. На плоское зеркало падает световой луч под углом 20°. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами, если луч будет падать на зеркало под углом 35°? (увеличится на 30°)
275. Плоское зеркало повернули вокруг оси, проходящей через точку падения луча перпендикулярно к плоскости, в которой лежат падающий и отражённый лучи. На какой угол повернули зеркало, если отражённый от него луч повернулся на 42°? на сколько изменится при этом угол между падающим и отражённым лучами? (на 21°; на 42°)
276. Плоское круглое зеркало может вращаться вокруг своего вертикального диаметра. На расстоянии 1,2 м от зеркала на стене висит плоский экран, параллельный плоскости зеркала. Горизонтальный луч света падает в центр зеркала под углом 12° и отражается на экран. Определить, на какое расстояние переместится световой зайчик на экране при повороте зеркала на 15°. (на 82 см)
277. Почему изменяется направление луча света при его переходе из одной прозрачной среды в другую?
278. В стакане находятся две прозрачные жидкости, между которыми имеется резкая горизонтальная граница. Как, используя луч, установить, в какой из этих жидкостей скорость распространения света меньше?
279. Во сколько раз скорость распространения света в алмазе меньше, чем в кристаллическом сахаре? (в 1,55 раза)
280. Почему трудно попасть в рыбу, стреляя в неё из ружья с берега, если она находится на глубине нескольких десятков сантиметров от поверхности воды? (человек видит смещённое мнимое изображение)
281. В каких случаях свет, переходя из одной прозрачной среды в другую, не преломляется? (n 1 = n 2 ; )
282. На дне пустого сосуда (см. рисунок) лежит зеркало. Как будет изменяться ход отражённого луча по мере заполнения сосуда водой? (будет смещаться вправо параллельно первоначальному направлению)
283. Водолаз определил угол преломления луча в воде. Он оказался равным 32°. Под каким углом к поверхности воды падают лучи свет? (45°)
284. Находясь в воде, аквалангист установил, что направление на Солнце составляет с вертикалью угол 28°. Когда он вынырнул из воды, то увидел, что Солнце стоит ниже над горизонтом. Определить, на какой угол изменилось направление на Солнце для аквалангиста. (на 11°)
285. Определить, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального положения при переходе из воздуха в стекло с показателем 1,5, если угол падения равен 25°; 65°. (на 9°; на 28°)
286. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет попасть в него палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом 45°. На каком расстоянии от камешка воткнётся палка в дно ручья, если его глубина равна 32 см? (12 см)
287. Луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7. Определить угол падения луча, если угол преломления равен 28°. (37°)
288. Луч света переходит из глицерина в воду. Определить угол преломления луча, если угол падения на границу раздела двух сред равен 30°. (33,5°)
289. Скорость распространения света в первой прозрачной среде составляет 225000 км/с, а во второй – 200000 км/с. Луч света падает на поверхность раздела этих сред под углом 30° и переходит во вторую среду. Определить угол преломления луча. (26°)
290. Луч света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 40° и преломляется под углом 24°. При каком угле падения луча угол преломления будет равен 20°? (33°)
291. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каков будет угол преломления луча, если он падает на границу раздела двух сред под углом 22°? (33,5°)
292. Определить угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт, если угол между отражённым и преломлённым лучами равен 120°. (25°)
293. Прямоугольная стеклянная пластинка толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,6. На её поверхность падает луч под углом 55°. Определить смещение луча относительно первоначального направления после его выхода из пластинки в воздух. (на 1,9 см)
294. Начертить дальнейший ход лучей (см. рис.), падающих в точки A и B от источника, находящегося на дне сосуда, в который налита вода.
295. Зная скорость света в вакууме, найти скорость света в алмазе. (1,28·10 8 м/с)
296. Сравнить скорости света в этиловом спирте и сероуглероде. (1,2 раза больше в спирте)
297. Определить предельный угол при переходе лучей из алмаза в кристаллический сахар. (40°)
298. Вычислить предельные углы падения для воды, кристаллического сахара, алмаза. (49°; 40°; 24°)
299. Найти показатель преломления рубина, если предельный угол полного отражения для рубина равен 34°? (1,8)
300. Луч SN падает на прямую треугольную стеклянную призму BAC перпендикулярно грани AB . Произойдёт ли преломление луча на грани AC в точке его падения M или он испытает полное отражение, если угол BAC =30°? (произойдёт)
301. На опыте установлено, что показатель преломления воды для красного света равен 1,329, для фиолетового – 1,344. Определить скорость распространения света в воде. На сколько скорость распространения красного света в воде больше, чем фиолетового? (Показатели преломления даны для максимальной длины волны красного цвета и минимальной длины волны фиолетового цвета.) (2,26·10 8 м/с; 2,24·10 8 м/с; на 0,02·10 8 м/с)
302. Зная скорость света в вакууме, вычислить скорость света в воде и стекле. (230 Мм/с; 190 Мм/с)
303. Какие частоты колебаний соответствуют крайним красным ( мкм) и крайним фиолетовым ( мкм) лучам видимой части спектра? (390 ТГц; 750 ТГц)
304. Какова скорость света в воде, если при частоте 440 ТГц длина волны равна 0,51 мкм? (220 Мм/с)
305. Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме 0,76 мкм равен 1,329, а для света с длиной волны 0,4 мкм он равен 1,344. Для каких лучей скорость света в воде больше? (для красных)
306.
Вода освещена красным светом, для которого длина волны в воздухе 0,7 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой? (0,53 мкм; красный)
6. Импульс фотона
– энергия фотона
Преломление света - явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.
Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α
- угол падения,
β
- угол преломления,
n
- постоянная величина, не зависящая от угла падения.
При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.
абсолютный показатель преломления вещества
- величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде n=c/v
Величина n, входящая в закон преломления, называется относительным показателем преломления для пары сред.
Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n" = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.
Эта величина при прочих равных условиях больше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и меньше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая.
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления.
(Абсолютный - относительно вакуума.
Относительный - относительно любого другого вещества (того же воздуха, например).
Относительный показатель двух веществ есть отношение их абсолютных показателей.)
Полное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.
В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.
В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего показателя преломления к большему показателю, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.
В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду - там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.
Законы преломления света.
Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. Следовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.
Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.
Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:
, где - относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).
Показатель преломления среды относительно вакуума, т. е. для случая перехода световых лучей из вакуума в среду, называется абсолютным и определяется формулой (27.10): n=c/v.
При расчетах абсолютные показатели преломления берут из таблиц, поскольку их величина определена достаточно точно с помощью опытов. Так как с больше v, то абсолютный показатель преломления всегда больше единицы.
Если световое излучение переходит из вакуума в среду, то формулу второго закона преломления записывают в виде:
sin i/sin β = n. (29.6)
Формулой (29.6) на практике часто пользуются и при переходе лучей из воздуха в среду, так как скорость распространения света в воздухе очень мало отличается от с. Это видно из того, что абсолютный показатель преломления воздуха равен 1,0029.
Когда луч идет из среды в вакуум (в воздух), то формула второго закона преломления принимает, вид:
sin i/sin β = 1 /n. (29.7)
В этом случае лучи при выходе из среды обязательно удаляются от перпендикуляра к поверхности раздела среды и вакуума.
Выясним, как можно найти относительный показатель преломления n21 по абсолютным показателям преломления. Пусть свет переходит из среды с абсолютным показателем n1 в среду с абсолютным показателем n2. Тогда n1 = c/V1 и n2 = с/ v2, откуда:
n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)
Формулу второго закона преломления для такого случая часто записывают следующим образом:
sin i/sin β = n2/n1. (29.9)
Вспомним, что по теории Максвелла абсолютный показатель преломления можно найти из соотношения: n = √(με). Так как у веществ, прозрачных для светового излучения, μ практически равно единице, то можно считать, что:
n = √ε. (29.10)
Поскольку частота колебаний в световом излучении имеет порядок 10 14 Гц, ни диполи, ни ионы в диэлектрике, имеющие сравнительно большую массу, не успевают изменять своего положения с такой частотой, и диэлектрические свойства вещества в этих условиях определяются только электронной поляризацией его атомов. Именно этим объясняется различие между значением ε= n 2 из (29,10) и ε ст в электростатике. Так, у воды ε = n 2 =1,77, а ε ст = 81; у ионного твердого диэлектрика NaCl ε=2,25, а ε ст =5,6. Когда вещество состоит из однородных атомов или неполярных молекул, т. е. в нем нет ни ионов, ни природных диполей, то его поляризация может быть только электронной. Для подобных веществ ε из (29.10) и ε ст совпадают. Примером такого вещества является алмаз, состоящий только из атомов углерода.
Заметим, что величина абсолютного показателя преломления, кроме рода вещества, зависит еще от частоты колебаний, или от длины волны излучения. С уменьшением длины волны, как правило, показатель преломления увеличивается.
