Какое физическое явление называется интерференцией. Изучение явления интерференции света

ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Известно, что для наблюдений интерференции поперечных механических волн на поверхности воды использовались два источника волн (например, два шарика, закреплённых на колеблющемся коромысле). Получить же интерференционную картину (чередование минимумов и максимумов освещённости) с помощью двух естественных независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение же ещё одной лампочки лишь увеличивает освещённость освещаемой поверхности. Выясним, в чём причина этого.

Сложение двух монохроматических волн

Посмотрим, что получится в результате сложения двух бегущих волн с одинаковыми частотами колебаний. Известно, что гармонические световые волны называются монохроматическими (Впоследствии мы увидим, что цвет определяется частотой волны (или её длиной), поэтому гармоническая волна может быть названа монохроматической (т.е. одноцветной)). Пусть эти волны распространяются от двух точечных источников S 1 и S 2 , находящихся на расстоянии друг от друга. Результат сложения волн будем рассматривать на расстоянии от источников, много большем (т.е.). Экран, на который падают световые волны, расположим параллельно линии, соединяющей источники (смотри рисунок 1).

Световая волна - это, согласно электромагнитной теории света, электромагнитная волна. В электромагнитной, волне, распространяющейся в вакууме, напряжённость электрического поля по модулю, в системе Гаусса, равна магнитной индукции. Мы рассмотрим сложение волн напряжённости электрического поля. Впрочем, уравнение бегущей волны имеет одну и ту же форму для волн любой физической природы.

Итак, источники S 1 и S 2 испускают две сферические монохроматические волны. Амплитуды этих волн убывают с расстоянием. Однако если мы будем рассматривать сложение волн на расстояниях r 1 и r 2 от источников, много больших расстояния между источниками (т.е. и), то амплитуды от обоих источников можно считать равными.

Волны, пришедшие от источников S 1 и S 2 в точку А экрана, имеют приблизительно одинаковые амплитуды и одинаковые частоты щ колебаний. В общем случае начальные фазы колебаний в источниках волн могут различаться. Уравнение бегущей сферической волны в общем случае можно записать так:

где ц0 - начальная фаза колебаний в источнике ().

При сложении двух волн в точке А возникает результирующее гармоническое колебание напряжённости:

Здесь мы считаем, что колебания напряжённостей и происходят вдоль одной прямой. Обозначим через:

Начальную фазу колебаний первой волны в точке А, а через: - начальную фазу колебаний второй волны в этой же точке. Тогда:

для разности фаз получим выражение:

Амплитуда результирующих колебаний напряжённости в точке А равна:

Известно что, интенсивность излучения I прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний напряжённости, значит для одной волны: I~E , а для результирующих колебаний: I~E . Поэтому для интенсивности волны в точке А имеем:

Условия максимумов и минимумов интерференционной картины

Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний ц 1 - ц 2 . Если колебания источников синфазны, то ц 01 - ц 02 = 0 и:

Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения. Напомним, что разность расстояний называется разностью хода интерферирующих волн от их источников. В тех точках пространства, для которых выполняется следующее условие:

K=0, 1, 2… (3)

волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн. Напротив, при:

волны гасят друг друга (I = 0).

В результате в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещённости экрана. Условия интерференционных максимумов (смотри формулу 3) и минимумов (смотри формулу 4) точно такие же, как и в случае интерференции механических волн.

Интерференционная картина

Если через источники провести какую либо плоскость, то максимум интенсивности будет наблюдаться в точках плоскости, удовлетворяющих условию:

Эти точки лежат на кривой, называемой гиперболой. Именно для гиперболы выполняется условие: разность расстояний от любой точки кривой до двух точек, называемых фокусами гиперболы, - величина постоянная. Получается семейство гипербол, соответствующих различным значениям k, когда источники света являются фокусами гиперболы.

При вращении гиперболы вокруг оси, проходящей через источники S 1 и S 2 , получаются две поверхности, образующие двух полостной гиперболоид вращения (смотри рисунок 2), когда различным значениям k соответствуют различные гиперболоиды. Интерференционная картина на экране зависит от расположения экрана. Форма интерференционных полос задаётся линиями пересечения плоскости экрана с этими гиперболоидами. Если экран А перпендикулярен линии l, соединяющей источники света S 1 и S 2 (смотри рисунок 2), то интерференционные полосы имеют форму окружностей. Если же экран В расположен параллельно линии, соединяющей источники света S 1 и S 2 , то интерференционные полосы будут гиперболами. Но эти гиперболы при большом расстоянии D между источниками света и экраном вблизи точки О приближённо можно рассматривать как отрезки параллельных прямых.

Найдём распределение интенсивности света на экране (смотри рисунок 1) вдоль прямой MN, параллельной линии S 1 S 2 . Для этого найдём зависимость разности фаз (смотри формулу 2) от расстояния: h=OA. Применяя теорему Пифагора к треугольникам и, получим:

Вычитая почленно из первого равенства второе, найдём:

Считая l<

Интенсивность света (смотри формулу 1) меняется с изменением h:

График этой функции показан (смотри рисунок 3). Интенсивность меняется периодически и достигает максимумов при условии:

K=0, 1, 2,… (6)

Величина h k определяет положение максимума номера k.

Расстояние между соседними максимумами:

Оно прямо пропорционально длине световой волны л и тем больше, чем меньше расстояние l между источниками света по сравнению с расстоянием D до экрана.

В действительности интенсивность не будет неизменной при переходе от одного интерференционного максимума к другому интерференционному максимуму и не остаётся постоянной вдоль одной интерференционной полосы. Дело в том, что амплитуды световых волн от источников света S 1 и S 2 равны точно, только в точке О. В других точках они равны, лишь, приблизительно.

Как и в случае механических волн, образование интерференционной картины не означает превращение световой в какие - либо другие формы. Она только перераспределяется в пространстве. Среднее значение суммарной интенсивности света равно сумме интенсивностей от двух источников света. Действительно, среднее значение интенсивности света по всей длине интерференционной картины (смотри формулу 5) равно 2I 0 , так как среднее значение косинуса при всевозможных значениях аргумента в зависимости от h равно нулю.

Почему световые волны от двух источников не когерентны

Интерференционная картина от двух источников, которую мы описали, возникает только при сложении монохроматических волн одинаковых частот. У монохроматических волн разность фаз колебаний в любой точке пространства постоянна. Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз называются когерентными. Только когерентные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину с неизменным расположением в пространстве максимумов и минимумов колебаний. Световые же волны от двух независимых источников не являются когерентными.

Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (т.е. цугами) синусоидальных волн. Длительность непрерывного излучения атома около 10 -8 секунд. За это время свет проходит путь длиной около 3м (смотри рисунок 4).

Эти цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Разность фаз колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги от различных источников сдвинуты друг относительно друга. Волны от различных источников света не когерентны из-за того, что разность начальных фаз не остаётся постоянной (исключение составляют квантовые генераторы света - лазеры, созданные в 1960 году). Фазы ц 01 и ц 02 меняются случайным образом, и из-за этого случайным образом меняется разность фаз результирующих колебаний в любой точке пространства.

При случайных «обрывах» и «возникновениях» колебаний разность фаз меняется беспорядочно, принимая за время наблюдения всевозможные значения от 0 до 2р. В результате за время ф, много большее времени нерегулярных изменений фазы (порядка 10 -8 секунд), среднее значение соs(ц 1 -ц 2) в формуле для интенсивности (смотри формулу 1) равно нулю. Интенсивность света оказывается равной сумме интенсивностей от отдельных источников, и никакой интерференционной картины наблюдаться не будет.

В некогерентности световых волн заключается главная причина того, что свет от двух источников не даёт интерференционной картины. Это главная, но не единственная причина. Другая причина заключается в том, что длина световой волны, как мы скоро увидим, очень и очень мала. Это сильно затрудняет наблюдение интерференции, если даже располагать когерентными источниками волн. Итак, для того чтобы при наложении световых волн наблюдалась устойчивая интерференционная картина, необходимо, чтобы световые волны были когерентны, т.е. имели одинаковую длину волны и постоянную разность фаз.

Идея Огюстена Френеля

Для получения когерентных источников света французский физик Огюстен Френель нашёл в 1815 году простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе. Тогда цуг волн, испущенных отдельным атомом, разделится на два когерентных цуга. Так будет для цугов волн, испускаемых каждым атомом источника. Свет, испускаемый одним атомом, даёт определённую интерференционную картину. При наложении этих картин друг на друга получается достаточно интенсивное распределение освещённости на экране: интерференционную картину можно наблюдать.

Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны. Для этого используют два зеркала (бизеркала Френеля), бипризму Френеля (две призмы, сложенные основаниями), билинзу (разрезанную пополам линзу с раздвинутыми половинками) и многое другое. А сейчас мы подробно рассмотрим одно из устройств.

Бипризма Френеля

Бипризма Френеля состоит из двух призм с малыми преломляющими углами, сложенных вместе (смотри рисунок 5). Свет от источника S падает на верхние грани бипризмы, и после преломления возникают два световых пучка.

Продолжения, преломлённых верхней и нижней призмами, лучей в обратном направлении пересекаются в двух точках S 1 и S 2 , представляющих собой мнимые изображения источника S. При малых значениях преломляющих углов и призмы источник и его оба мнимых изображения лежат практически в одной плоскости. Волны в обоих пучках когерентны, так как фактически они испущены одним и тем же источником.

Оба пучка налагаются друг на друга и интерферируют. Возникает интерференционная картина, описанная ранее.

Очень наглядным доказательством того, что мы имеем дело именно с интерференцией, служит простое изменение эксперимента. Если одну половинку бипризмы прикрыть непрозрачным экраном, то интерференционная картина исчезает, так как наложения волн не происходит. Расстояния между интерференционными полосами (смотри формулу 7) зависит от длины интерферирующих волн л, расстояния b от бипризмы до экрана расстояния l между мнимыми источниками света. Вычислим это расстояние.

Для вычисления l проще всего рассмотреть ход луча, падающего на призму нормально (т.е. перпендикулярно к её поверхности). Такого луча в действительности нет, но его можно построить, мысленно продолжив преломляющую грань призмы (смотри рисунок 6). Продолжения всех лучей, падающих на грань призмы, пересекаются в точке S 1 - мнимом источнике. Как видно из рисунка, и, где а - расстояние от источника до бипризмы. Согласно закону преломления для малых углов: . (Углы малы при малом преломляющем угле призмы и при а, много большем размеров бипризмы.)

Расстояние:

Расстояние между интерферирующими полосами (смотри формулу 8) равно:

где b - расстояние от бипризмы до экрана.

Таким образом, чем меньше преломляющий угол призмы и, тем больше расстояние между интерференционными максимумами. Соответственно интерференционную картину легче наблюдать. Именно поэтому бипризма должна иметь малые преломляющие углы.

Размеры источников света

Для наблюдения интерференции с помощью бипризмы и подобных ей устройств геометрические размеры источника света должны быть малы. Дело в том, что группы атомов левой, к примеру, части источника, дают свою интерференционную картину, а правой - свою. Эти картины смещены друг относительно друга (смотри рисунок 7).

При больших размерах источника света максимумы одной интерференционной картины совпадут с минимумами другой интерференционной картины и в результате интерференционная картина «размажется» (т.е. освещённость экрана станет равномерной).

Длина световой волны

Интерференционная картина позволяет определить длину световой волны. Это можно сделать, в частности, в экспериментах с бипризмой. Зная расстояния а и b, а также преломляющий угол бипризмы и и её показатель преломления n, измеряя расстояния между интерференционными максимумами Дh, можно рассчитать длину световой волны (смотри формулу 8). При освещении бипризмы белым светом только центральный максимум остаётся белым, а все остальные максимумы имеют «радужную» окраску. Ближе к центру интерференционной картины появляется фиолетовая окраска, а дальше центра интерференционной картины появляется красная окраска. Это означает (смотри формулу 6), что длина световой волны, воспринимаемой глазом как красный цвет, максимальна, а длина световой волны, воспринимаемой глазом как фиолетовый цвет, минимальна. Расстояние интерференционного максимума от центра:

Лишь при k=0, h k =0 для всех длин волн, поэтому «нулевой» максимум не «радужный», а белый. Зависимость цвета воспринимаемого глазом света от длины световой волны легко обнаружить, помещая на пути белого света, падающего на бипризму, различные светофильтры. Расстояния между максимумами для лучей красного света больше, чем для лучей жёлтого света, чем для лучей зелёного света и всех других цветов лучей. Измерения дают для света красного цвета метров, а для света фиолетового цвета метров. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, имеют промежуточные, вышеупомянутым длинам световых волн, значения.

Для любого цвета длина световой волны очень и очень мала. Некоторое наглядное представление о длине световой волны можно получить из следующего сравнения. Если бы морская волна, длиной в несколько метров, увеличилась бы во столько же раз, во сколько раз надо было бы увеличить длину световой волны, для того чтобы она сравнялась бы с шириной данного отчёта по моей курсовой работе, то на всём Атлантическом океане (от Нью-Йорка в США до Лиссабона в Португалии) уместилась бы только одна морская волна. Но всё же длина световых примерно в тысячу раз больше диаметра одного атома, который приблизительно равен м.

Длина световой волны и цвет воспринимаемого глазом света

Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину световой волны. Одновременно выясняется, что подобно тому, как высота звука, воспринимаемого ухом, определяется частотой распространяющихся механических колебаний, цвет света, воспринимаемого глазом, определяется частотой распространяющихся электромагнитных колебаний, принадлежащих диапазону «Видимый свет». Зная, от какой физической характеристики световой волны зависит цветовое восприятие света, можно дать более глубокое определение явлению дисперсии света. Дисперсией следует называть зависимость показателя преломления оптически прозрачной среды не от цвета, распространяющегося света, а от частоты распространяющихся электромагнитных колебаний.

Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь электромагнитные колебания различной частоты, распространяющиеся в виде электромагнитных волн различной длины. Глаз - это сложный физический прибор, способный различать незначительную (около 10 -6 см) разницу в длине световых волн. Интересно, что большинство животных, в том числе и собаки, неспособны различать цвета, а различают лишь интенсивность света, т.е. они видят чёрно-белую картину, как в не цветном кинофильме или на экране не цветного телевизора. Не различают цвета также люди-дальтоники, страдающие цветовой слепотой.

При пересечении в пространстве когерентных волн имеет место явление интерференции. Оно наблюдается и в оптике, подтверждая волновую природу света.

Интерференция – это физическое явление, заключающееся в перераспределении энергии в пространстве, где имеет место пересечение волн.

Но для наблюдения интерференции необходимо выполнение, по крайней мере, трех условий:

1. Частота волны должна быть одинакова , , где

2. Фазы волн могут быть разными, но разность фаз () должна оставаться неизменной.

3. Оптическая разность хода волн до пересечения (где и – время и длина когерентности) должна быть меньше длины когерентности. n ∙ L -оптический путь, n – абсолютный показатель преломления среды.

Интерференции не будет, если волны поляризованы во взаимноперпендикулярных направлениях (Араго и Френель, 1816г.)

В случае пересечения двух плоских монохроматических волн

(2)

интенсивность света в точке пересечения будет:

Для вакуума (n = 1) можно получить:

1.Условие max - – светлая полоса

2. Условие min – – темная полоса

Число m называют порядком интерференции. Наблюдать интерференцию проще всего с помощью лазера, т.к. лазерное излучение характеризуется большой длиной когерентности , и, следовательно, порядки интерференции m могут быть очень большими.

Экспериментальная часть

Упражнение 1. Интерференционный опыт Юнга. Определение расстояния между двумя щелями.

Этот опыт заключается в наблюдении интерференционной картины двух волн, получающихся в результате разделения исходного пучка на две части с помощью двух узких параллельных щелей и , расположенных на расстоянии друг от друга (метод деления волнового фронта) (рис.1).

Из рис.1 можно получить значение разности хода

здесь h = OM .

Ширину полос на экране можно оценить, как расстояние между двумя соседними max , например, 1 и 2

Тогда, д ля расчета необходимо измерить L и расстояние между полосами при l =632,8 мм.

Итак:

Данный эксперимент может быть повторен для других пар щелей с по рекомендации преподавателя.

Упражнение 2. Наблюдение интерференции света с помощью бипризмы Френеля и расчет ее преломляющего угла.

В этом упражнении, как и в предыдущем, реализуется один из способов получения когерентных световых волн – метод деления волнового фронта. Для разделения световой волны на две используется призма с углом при вершине, близким к 180 0 .

С помощью собирающей линзы высокого качества (микробъектив от микроскопа) параллельный лазерный пучок фокусируется и фокальная точка служит точечным источником S , фронт волны от которого имеет сферическую форму. Схема опыта представлена на рис.2.

Включите лазер и направьте его на экран по центру оптической скамьи.

Поставьте на пути луча короткофокусную линзу L (f =20 мм ). Добейтесь, чтобы центр пятна на экране приходился на то место, где был след от несфокусированного луча лазера (п.1.)

На пути расходящегося пучка поставьте бипризму так, чтобы она «рассекала» пучок на две одинаковые части.Чтобы интерференционная картина на экране была достаточно четкой, расположите ее на расстоянии b ≥ 2м.

Полученную картину необходимо зарисовать.

Как видно из рисунка интерференционная картина на экране получается от 2-х мнимых источников S ¢ и S ¢¢ , полученных от одного действительного S . Поэтому волны от S ¢ и S ¢¢ являются когерентными. Расчет расстояний между соседними полосами на экране приводит к формуле:

Упражнение 3. Наблюдение интерференционных линий равного наклона и определение порядка интерференции.

Понять природу появления интерференционных «линий равного наклона» можно, если рассмотреть ход лучей в следующих схемах с использованием плоскопараллельной прозрачной пластины толщиной d .

а) Источник находиться бесконечно далеко от пластины, и лучи 1 и 2 практически параллельны (рис.3).

если .

Для случая с наклоном разность хода

если .

– «потеря полуволны» при отражении от более плотной среды. В результате каждому наклону соответствует своя интерференционная полоса (1 и 2, 1 ¢ и 2¢¢), локализованная в бесконечности. Ее наблюдение можно обеспечить с помощью линз L 1 и L 2 .

б ) Источник точечный – S (рис.4).

Если использовать световой пучок от S с большой угловой апертурой, освещающий тонкую пластинку, то на экране будет наблюдаться картина из светлых и темных колец, соответствующая определенным углам падения . В данном упражнении используется следующая схема: излучение лазера направляется на собирающую линзу (микрообъектив), на корпус которой надевается экран с отверстием по центру (рис.5). Это позволяет наблюдать интерференционную картину в отраженных назад от пластинки лучах. Полосы равного наклона в этом случае не локализованы, т.е. их можно наблюдать всюду.

Порядок интерференции m будет максимальным m max , когда лучи падают на пластинку нормально ( ), т.к. в этом случае разность хода наибольшая и равна :

тогда . Этой формулой можно воспользоваться, если известны толщина пластинки d и ее показатель преломления n .

В нашем случае, когда толщина пластинки неизвестна, строгий расчет приводит к формуле, связывающей номер светлого кольца К , его радиус R и m max

Данное соотношение позволяет рассчитать m max , в том числе и графически, если построить график функции у=ах , где у =

Измерьте радиусы светлых колец, начиная с k = 1 (k = 1,2,3,4,5…10). Полученные экспериментальные данные должны укладываться на прямую, которую надо провести с учетом ошибок измерений.

По графику рассчитайте максимальный порядок интерференции, а также оцените толщину пластинки, не производя прямых измерений этой толщины.

Контрольные вопросы

Теоретическая часть

В чем заключается явление интерференции волн?

При каких условиях наблюдается интерференция световых волн?

Почему порядок интерференции в опыте с параллельной пластиной наибольший при нормальном падении лучей на нее?

Запишите связь между оптической разностью хода и разностью фаз двух лучей.

В чем состоит разница между явлениями интерференции и дифракции? В чем заключается их единство?

На рис. 7 S 1 и S 2 когерентные источники, l 1 = l 2 = 0,1м. Лучи приходят в точку Р, лежащую на границе раздела двух сред. Чему равна геометрическая и оптическая разность хода, если показатели преломления n 1 = 1 n 2 = 1,5.

Запишите и объясните физический смысл для синфазности колебаний, условие усиления и ослабления интенсивности света при интерференции.

Как влияет явление дифракции на распределение интенсивности на экране в опыте Юнга?

Объясните появление «тонкой» структуры интерференционной картины в опыте Юнга.

Каким способом можно измерить расстояние между интерференционными полосами?

С какой целью в третьем опыте используется микробъектив, а не линза?

Чему равна результирующая интенсивность при интерференции от двух источников, если каждый источник создает в точке на экране интенсивность I 1 = I 2 =1, а порядок интерференции равен: 1) m =9,25; 2) m =99,5; 3) m =999,75?

Используя результаты измерения максимального порядка интерференции, определите толщину стеклянной пластинки.

Докажите, что порядок интерференции при нормальном падении луча на пластинку будет максимальным.

Направьте луч лазера на матовую стеклянную пластинку. Вы увидите, что освещенное пятно мерцает, имеет зернистую структуру. Объясните этот эффект (Ландсберг Г.С. «Оптика», с. 109)

Интерференция — взаимное усиление или ослабление двух или большего числа волн при их наложении друг на друга.

В результате интерференции происходит перерас-пределение энергии светового излучения в пространстве. Устойчивая (стационарная, постоянная во времени) интер-ференционная картина наблюдается при сложении коге-рентных волн.

Латинское слово « cohaerens» означает «находя-щийся в связи». И в пол-ном соответствии с этим значением под когерент-ностью понимают корре-лированное протекание во времени и простран-стве нескольких волно-вых процессов.

Требование когерентности волн — ключе-вое при рассмотрении интерференции. Разберем его на примере сложения двух волн одинаковой частоты. Пусть в некоторой точке пространства они возбуждают одинаково направленные (E̅ 1 E̅ 2 ) колебания: E̅ 1 sin(ω̅ t + φ 1 -) и E̅ 2 sin(ω̅ t + φ 2 -). Тогда величина амплитуды результирующе-го колебания E̅ sin(ω̅ t + φ) равна

E = √(E 1 2 + E 2 2 + 2 E 1 E 2 cosδ),

где δ = φ 1 — φ 2 . Если разность фаз δ постоянна во времени, то волны называются когерентными .

Для некогерентных волн δ случайным образом изменяется во времени, поэтому среднее значение cosδ равно нулю. Поскольку интенсив-ность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то в случае сложения некогерентных волн интенсивность результирующей волны I просто равна сумме интенсивно-стей каждой из волн:

I = I 1 + I 2 .

При сложении же коге-рентных волн интенсивность результирующего колебания

I = I 1 + I 2 + 2√(I 1 I 2 cosδ ),

в зависимости от значения cosδ , мо-жет принимать значения и большие, и меньшие, чем I 1 + I 2 . Так как значение δ в общем случае зависит от точки наблю-дения, то и интенсивность результирующей волны будет различной в разных точках. Именно это имелось в виду, ко-гда выше говорилось о перераспределении энергии в про-странстве при интерференции волн.

Излучение с высокой степенью когерентности получают с помощью лазеров . Но если нет лазера, когерентные волны можно получить, разделив одну волну на несколько. Обыч-но используют два способа «деления» — деление волнового фронта и деление амплитуды. При делении волнового фронта интерферируют волновые пучки, первоначально распространявшиеся от одного источника в разных напра-влениях, которые затем с помощью оптических приборов сводят в одной области пространства (ее называют полем интерференции ). Для этого используют бизеркала и би-призмы Френеля , билинзы Бийе и др.

Чтобы перечислить «цве-та» различных участков оптического диапазона в порядке убывания длины волны — красный, оран-жевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолето-вый, достаточно вспом-нить фразу: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан».

При амплитудном де-лении волна разделяется на полупрозрачной границе двух сред. Затем, в результате последующих отражений и прело-млений, разделенные части волны встречаются и интерфе-рируют. Именно так окрашиваются в разные цвета мыль-ные пузыри и тонкие масляные пленки на воде, крылья стрекозы и оксидные пленки на металлах и оконных стек-лах. Важно, что интерферировать должны дуги волн, испу-щенные в одном акте излучения атома или молекулы, т. е. части волны должны «недолго» двигаться раздельно, иначе в точку встречи уже придут волны, испущенные раз-ными атомами. А так как атомы излучают спонтанно (если не созданы специальные условия, как в лазерах), то эти вол-ны будут заведомо некогерентны. В лазерах работает вынужденное излучение и этим достигается высокая степень когерентности. Материал с сайта

Явление интерференции света в XVII в. исследовал Ньютон. Он наблюдал ин-терференцию света в тон-ком воздушном зазоре между стеклянной плас-тинкой и положенной на нее линзой. Получающую-ся в таком опыте интерфе-ренционную картину так и называют — кольца Ньюто-на . Однако Ньютон не смог внятно объяснить по-явление колец в рамках своей корпускулярной те-ории света. Лишь в начале XIX столетия сначала Т. Юнг, а затем О. Френель сумели объяснить образо-вание интерференцион-ных картин. И тот, и дру-гой были сторонниками волновой теории света.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Явлением интерференции называют наложение колебаний и взаимное их усиление или ослабление.

Интерференция проявляется как чередование максимумов и минимумов интенсивности. Результатом интерференции называют картину интерференции. Слово интерференция (interferer) имеет французское происхождение, оно переводится, как вмешиваться.

Явление интерференции волн возможно, когда колебания происходят при равных частотах, имеют одинаковые направления смещения частиц в пространстве, разности фаз колебаний постоянны, то есть если источники колебаний когерентны. (Слово cohaerer переводится с латыни как находиться в связи). Пусто, одна совокупность бегущих волн создает последовательно в каждой точке рассматриваемой части поля волны, одинаковые колебания. При этом она накладывается на совокупность подобных волн когерентных с первыми и обладающих такой же амплитудой, тогда явление интерференции приводит к постоянному во времени расслоению поля волны на области усиления колебаний или области их ослабления.

Местоположение интерференционного усиления колебаний определено разностью хода волн (). Максимального усиления колебания достигают, если:

K- целое число; - длина волны.

Колебания являются наиболее ослабленными, если:

Интерферировать могут любые типы волн. Исторически впервые интерференцию обнаружили у световых волн Р. Бойль и Р. Гук, которые наблюдали появление цветной окраски тонких пленок. Т. Юнг ввел понятие принципа суперпозиции волн, объяснил сущность явления и использовал термин интерференция. Юнг осуществил первым опыт по интерференции света. Он получил интерференционную картину от двух щелей, впоследствии, этот опыт стал классическим. В этом эксперименте световая волна от одной узкой щели попадала на экран, который имел еще две узкие щели. На демонстрационном экране пучки света, от последних двух щелей перекрывали друг друга. В области перекрытия возникала картина интерференции из светлых и темных полос. Созданная Юнгом теория объяснила явление интерференции при наложении двух монохроматических волн одинаковых частот. Юнг первым понял, что интерференцию нельзя получить, если иметь дело c независимыми источниками света.

Стационарная и нестационарная интерференция

Интерференцию делят на стационарную и нестационарную. Стационарная картина интерференции возникает только в случае полностью когерентных волн.

В результате происходит перераспределение энергии в пространстве. Энергия концентрируется в максимумах, при этом в минимумы не попадет совсем. Перераспределение энергии волны в пространстве при интерференции соответствует закону сохранения энергии. Энергия волны, полученной в результате интерференции, будет равна сумме энергий накрадывающихся волн (в среднем).

При наложении некогерентных волн явления интерференции не наблюдается.

Условием интерференционных максимумов для волны света является выражение:

Длина волны света в вакууме; — оптическая разность хода лучей. Оптической разностью хода () называют разность оптических длин, которые проходят волны:

L — это оптической длины пути (геометрическая длина пути (s), умноженная на показатель преломления среды (n)):

Если выполняется равенство:

то в рассматриваемой точке наблюдается минимум. Выражение (6) называют условием интерференционного минимума.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Длины волн видимого света лежат в пределах от 380 нм до 760 нм. Какие волны из данного диапазона будут максимально усилены при оптической разности хода м?
Решение	Условием максимума интенсивности света при интерференции является: Выразим длину волны света из условия (1.1): Рассмотрим разные значения k. Посмотрим, какие из полученных длин волн попадают в диапазон видимых волн 380 (нм (нм) переведем нм в метры для удобства сравнения: 0,380 м. Получается, что в рассматриваемый диапазон попадают волны только при м; и м.
Ответ	м; м

ПРИМЕР 2

Задание	Каково расстояние от когерентных источников света до демонстрационного экрана в опыте Юнга (l), расстояние между этими источниками равно d, длина света , расстояние между полосами в середине картины интерференции равно b? Принять, что .
Решение	Сделаем рисунок. Из рис.1 мы по Теореме Пифагора имеем:

Явление интерференции является характерным признаком волновых процессов любой природы.

Интерференцией называется сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний. При интерференции происходит пространственное перераспределение энергии волны. В одних точках наблюдается концентрация энергии (интерференционные максимумы), в других - гашение волн (интерференционные минимумы). Причиной перераспределения энергии является разность фаз колебаний в складывающихся волнах. Необходимое условие - когерентность волн.

2.Когерентные источники света, способы их получения.
Когерентными называются волны одинаковой частоты, разность фаз которых не изменяется со временем в каждой точке волнового поля.
Кроме того, колебания полей в этих волнах должны происходить в одной плоскости.
Опыт Юнга

Томас Юнг наблюдал интерференцию от двух источников, прокалывая на малом расстоянии (d ≈ 1мм) два маленьких отверстия в непрозрачном экране. Отверстия освещались светом от солнца, прошедшим через малое отверстие в другом непрозрачном экране. Элементы механики жидкостей Давление в жидкости и газе Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое движение, не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся разлететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т. е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.
Зеркала Френеля

Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ. Используя закон отражения света (17.1.3.) нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источников S1 и S2. Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.
Бипризма Френеля
Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S1 и S2, которые дают две когерентные цилиндрические волны.
Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ . Можно показать, что в этом случае здесь n - показатель преломления материала призмы.
Кольца Ньютона
Плосковыпуклая линза большого радиуса кладется на стеклянную пластинку и освещается сверху параллельным пучком света. Так как радиус линзы R велик по сравнению с r - радиусом интерференционных полос, то угол падения света на внутреннюю поверхность линзы i ≈ 0. Тогда геометрическая разность хода с большой точностью равна 2b. При нахождении оптической разности хода следует учитывать изменение фазы на противоположную при отражении от оптически более плотной среды. Связь между b, r и R нетрудно найти из геометрических соображений.



3. Условия максимумов и минимумов при интерференции. Геометрическая и оптическая разности хода лучей. Оптическая длина пути.
Результат сложения волн, приходящих в точку наблюдения М от двух когерентных источников О1 и О2 зависит от разности фаз между ними Df (см. рис 1.)


Расстояния, проходимые волнами от источников до точки наблюдения, равны соответственно d1и d2. Величина называется геометрической разностью хода Dd = d2- d1. Эта величина и определяет разность фаз колебаний в точке М. Возможны два предельных случая наложения волн.