Определение интерференции. Интерференция света. Явление наложения когерентных световых волн называется интерференцией света. Стационарная и нестационарная интерференция
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Явлением интерференции называют наложение колебаний и взаимное их усиление или ослабление.
Интерференция проявляется как чередование максимумов и минимумов интенсивности. Результатом интерференции называют картину интерференции. Слово интерференция (interferer) имеет французское происхождение, оно переводится, как вмешиваться.
Условия интерференции в световых волнах. При конструктивной интерференции амплитуда результирующей волны больше, чем амплитуда отдельной волны, тогда как при разрушительной интерференции результирующая амплитуда меньше, чем у каждой отдельной волны. Световые волны также мешают друг другу.
Интерференция - история открытия и исследований
По сути, все помехи, связанные с световой волной, возникают, когда объединяются электромагнитные поля, составляющие отдельные волны. Если две лампочки расположены рядом друг с другом, никаких эффектов помехи не наблюдается, поскольку световые волны от одной лампы испускаются независимо от других лампочек. Выбросы от двух лампочек не поддерживают постоянную фазовую связь друг с другом с течением времени.
Явление интерференции волн возможно, когда колебания происходят при равных частотах, имеют одинаковые направления смещения частиц в пространстве, разности фаз колебаний постоянны, то есть если источники колебаний когерентны. (Слово cohaerer переводится с латыни как находиться в связи). Пусто, одна совокупность бегущих волн создает последовательно в каждой точке рассматриваемой части поля волны, одинаковые колебания. При этом она накладывается на совокупность подобных волн когерентных с первыми и обладающих такой же амплитудой, тогда явление интерференции приводит к постоянному во времени расслоению поля волны на области усиления колебаний или области их ослабления.
Эффекты помех в световых волнах нелегко наблюдать из-за коротких длин волн. Для постоянных помех в световых волнах должны быть выполнены следующие условия. Источники должны быть когерентными, то есть они должны поддерживать постоянную фазу относительно друг друга. Источники должны быть монохроматическими, т.е. одной длины волны. . Опишем теперь характеристики когерентных источников. Как мы видели, когда мы изучали механические волны, для создания помех необходимы два источника. Чтобы создать устойчивую интерференционную картину, отдельные волны должны поддерживать постоянную фазовую связь друг с другом.
Местоположение интерференционного усиления колебаний определено разностью хода волн (). Максимального усиления колебания достигают, если:
K- целое число; - длина волны.
Колебания являются наиболее ослабленными, если:
Например, звуковые волны, излучаемые двумя бок о боковыми громкоговорителями, приводимыми в действие одним усилителем, могут мешать друг другу, потому что два динамика являются когерентными, то есть одновременно реагируют на усилитель таким же образом.
Общим методом получения двух когерентных источников света является использование одного монохроматического источника для освещения барьера, содержащего два небольших отверстия. Свет, выходящий из двух щелей, является когерентным, поскольку один источник создает исходный световой пучок, а две щели служат только для того, чтобы отделить исходный луч на две части. Любое случайное изменение света, испускаемого источником, происходит одновременно в обоих лучах, и в результате эффекты интерференции могут наблюдаться, когда свет от двух щелей поступает на экран просмотра.
Интерферировать могут любые типы волн. Исторически впервые интерференцию обнаружили у световых волн Р. Бойль и Р. Гук, которые наблюдали появление цветной окраски тонких пленок. Т. Юнг ввел понятие принципа суперпозиции волн, объяснил сущность явления и использовал термин интерференция. Юнг осуществил первым опыт по интерференции света. Он получил интерференционную картину от двух щелей, впоследствии, этот опыт стал классическим. В этом эксперименте световая волна от одной узкой щели попадала на экран, который имел еще две узкие щели. На демонстрационном экране пучки света, от последних двух щелей перекрывали друг друга. В области перекрытия возникала картина интерференции из светлых и темных полос. Созданная Юнгом теория объяснила явление интерференции при наложении двух монохроматических волн одинаковых частот. Юнг первым понял, что интерференцию нельзя получить, если иметь дело c независимыми источниками света.
Волны - Урок 3 - Поведение волн. Что происходит, когда две волны встречаются, когда они путешествуют по одной и той же среде? Каким будет влияние волн на появление среды? Будут ли две волны отскакивать друг от друга при встрече или будут проходить две волны друг с другом? Эти вопросы, связанные с встречей двух или более волн в одной и той же среде, относятся к теме волновой интерференции.
Волновая интерференция - это явление, которое возникает, когда две волны встречаются во время движения по одной и той же среде. Интерференция волн заставляет среду принимать форму, которая возникает из-за чистого эффекта двух отдельных волн на частицы среды. Для начала исследования волновой интерференции рассмотрим два импульса одной и той же амплитуды, движущихся в разных направлениях вдоль одной и той же среды. Предположим, что каждый смещенный вверх один элемент на своем гребне имеет форму синусоидальной волны.
Стационарная и нестационарная интерференция
Интерференцию делят на стационарную и нестационарную. Стационарная картина интерференции возникает только в случае полностью когерентных волн.
В результате происходит перераспределение энергии в пространстве. Энергия концентрируется в максимумах, при этом в минимумы не попадет совсем. Перераспределение энергии волны в пространстве при интерференции соответствует закону сохранения энергии. Энергия волны, полученной в результате интерференции, будет равна сумме энергий накрадывающихся волн (в среднем).
По мере того как импульсы синуса движутся друг к другу, в конечном итоге будет момент времени, когда они полностью перекрываются. результирующая форма среды представляет собой восходящий импульс синуса с амплитудой 2 единицы. На приведенных ниже диаграммах изображены снимки до и во время интерференционных снимков среды для двух таких импульсов. Отдельные импульсы синуса рисуются красным и синим, а полученные смещение среды составлено зеленым цветом.
Этот тип помех иногда называют конструктивной помехой. Конструктивные помехи представляют собой тип помех, которые происходят в любом месте вдоль среды, где две интерферирующие волны имеют смещение в одном и том же направлении. В этом случае обе волны имеют смещение вверх; следовательно, среда имеет смещение вверх, которое больше смещения двух мешающих импульсов. Конструктивная интерференция наблюдается в любом месте, где две мешающие волны смещаются вверх. Но это также наблюдается, когда обе мешающие волны смещаются вниз.
При наложении некогерентных волн явления интерференции не наблюдается.
Условием интерференционных максимумов для волны света является выражение:
Длина волны света в вакууме; — оптическая разность хода лучей. Оптической разностью хода () называют разность оптических длин, которые проходят волны:
L — это оптической длины пути (геометрическая длина пути (s), умноженная на показатель преломления среды (n)):
Это показано на диаграмме ниже для двух смещенных вниз импульсов. 
В этом случае синусоидальный импульс с максимальным смещением -1 единицы мешает синусоидальному импульсу с максимальным смещением -1 единицы. Эти два импульса рисуются красным и синим. Результирующая форма среды представляет собой синусоидальный импульс с максимальным смещением -2 единицы.
Разрушающая интерференция - это тип помех, который возникает в любом месте вдоль среды, где две интерферирующие волны имеют смещение в противоположном направлении. Например, когда синусоидальный импульс с максимальным смещением 1 единицы соответствует синусоидальному импульсу с максимальным смещением -1 единицы, происходит разрушающая помеха. Это показано на диаграмме ниже.
Если выполняется равенство:
то в рассматриваемой точке наблюдается минимум. Выражение (6) называют условием интерференционного минимума.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Длины волн видимого света лежат в пределах от 380 нм до 760 нм. Какие волны из данного диапазона будут максимально усилены при оптической разности хода  м?
|
| Решение | Условием максимума интенсивности света при интерференции является:
Выразим длину волны света из условия (1.1): На приведенной выше диаграмме интерферирующие импульсы имеют одинаковое максимальное смещение, но в противоположных направлениях. В результате два импульса полностью разрушают друг друга, когда они полностью перекрываются. В момент полного перекрытия нет результирующего смещения частиц среды. Это «разрушение» не является постоянным условием. На самом деле, сказать, что две волны уничтожают друг друга, могут частично вводить в заблуждение. Когда говорят, что оба импульса уничтожают друг друга, подразумевается, что при перекрытии влияние одного из импульсов на смещение данной частицы среды разрушается или отменяется действием другого импульса.
Рассмотрим разные значения k.
Посмотрим, какие из полученных длин волн попадают в диапазон видимых волн 380 (нм Напомним, что волны переносят энергию через среду с помощью каждой отдельной частицы, тянущей ее ближайшего соседа. Когда два импульса с противоположными смещениями встречаются в заданном месте, восходящее притяжение одного импульса уравновешивается нисходящим притяжением другого импульса. Как только два импульса проходят друг через друга, все еще есть импульс с восходящим смещением и направленный вниз импульс, движущийся в том же направлении, в котором они направлялись перед помехой. Разрушающая интерференция приводит лишь к мгновенному условию, при котором смещение среды меньше смещения волны наибольшей амплитуды. |
| Ответ |  м; м
|
(нм) переведем нм в метры для удобства сравнения: 0,380 м. Получается, что в рассматриваемый диапазон попадают волны только при м; и м.ПРИМЕР 2
| Задание | Каково расстояние от когерентных источников света до демонстрационного экрана в опыте Юнга (l), расстояние между этими источниками равно d, длина света , расстояние между полосами в середине картины интерференции равно b? Принять, что . |
| Решение | Сделаем рисунок.
Две интерферирующие волны не должны иметь одинаковые амплитуды в противоположных направлениях для разрушительной интерференции. Например, импульс с максимальным смещением 1 единицы может соответствовать импульсу с максимальным смещением -2 единицы. Результирующее смещение среды при полном перекрытии составляет -1 единицу.
Из рис.1 мы по Теореме Пифагора имеем: |
Свет - это электромагнитные волны высокой частоты, излучаемые атомами вещества, а также частицами, которые имеют электрический заряд и движутся с огромным ускорением.
Световые волны по их частоте (длине волны в вакууме) и восприятию органами зрения человека разделяются на видимое излучение, инфракрасные и ультрафиолетовые лучи.
Принцип суперпозиции
Тем не менее, две волны будут встречаться, создавать сетчатую форму среды, а затем продолжать делать то, что они делали до вмешательства. 
Задача определения формы результирующего требует применения принципа суперпозиции. Принцип суперпозиции иногда формулируется следующим образом.
В вышеприведенных случаях суммирование отдельных перемещений для мест полного перекрытия было сделано легко задачей - так же просто, как простая арифметика. На самом деле задача определения полной формы всей среды во время интерференции требует применения принципа суперпозиции для каждой точки вдоль среды. В качестве примера сложности этой задачи рассмотрим две мешающие волны справа. Показан снимок формы каждой отдельной волны в определенный момент времени. Чтобы определить точную форму среды в этот заданный момент времени, принцип суперпозиции должен применяться к нескольким местоположениям вдоль среды.
λ в вакууме:
Видимое излучение: 0,76 мкм - 0,4 мкм;
Инфракрасные лучи: 0,76 мкм - 1 мм;
Ультрафиолетовые лучи: 0,4 мкм - 10 нм.
Свет одной определенной частоты (длины волны) называется монохроматическим светом.
Волны распространяются независимо друг от друга.
Складываются (геометрически) смещения частиц среды, до которых доходят волны от нескольких источников волн (принцип суперпозиции ).
Сокращение включает измерение смещения от равновесия в нескольких стратегических местах. В положении А смещение ни одной отдельной волны отсутствует; таким образом, результирующее смещение среды в положении будет 0 единиц. Таким образом, результирующее смещение среды будет составлять приблизительно 4 единицы. Этот процесс можно повторить для каждой позиции. Когда закончите, точка может быть отмечена на графике, чтобы отметить смещение среды в каждом заданном месте. Фактическую форму среды можно затем нарисовать, оценив положение между различными отмеченными точками и набросив волну.
Интерференция света – явление наложения двух световых волн в пространстве, в результате чего образуется постоянная во времени картина распределения амплитуд результирующих колебаний.
Геометрической разностью хода Δ ο двух волн (лучей) называется разность расстояний l 1 , l 2 , проходенных волнами (лучами) от источников S 1 , S 2 к данной точке Р: .
Это показано как зеленая линия на диаграмме ниже. На рисунке показан принцип дифракции света. Если бы мы рассматривали световые волны как лучи, то дифракция, казалось бы, сгибала их, когда они проходили мимо края. Еще одно лучшее понимание дифракции заключалось в том, чтобы притворяться, что в тех точках, где лучи света ударяются о объект, излучается новый набор волн, распространяющийся во всех направлениях, что приводит нас к помехам. Интерференция вызвана взаимодействием волн друг с другом, когда они пересекаются, заставляя волны либо скомбинировать, либо отменить.
Оптической разностью хода
называется величина 
где n 1 , n 2 – показатели преломления сред, в которых распространяются данные волны (лучи).
Если n 1 = n 2 = n (однородная среда), то .
Если источники волн когерентны, образуется устойчивая интерференционная картина. Когерентные источники - это источники, имеющие одинаковые частоту и фазу колебаний или у которых разность фаз колебаний остается постоянной.
При обсуждении помех мы имеем дело с электрическим полем. На этой диаграмме показано явление световой интерференции. Экран с двойной щелью, одинаково разделенный, освещен ярким светом, две щели вызывают дифракцию световых волн, из-за подарков двух щелей, создаются два набора волновых фронтов, в конце концов волновые фронты будут перекрываться. в точке, где перекрываются волны, будут либо конструктивные помехи, либо разрушительные помехи. Этот эксперимент проводил Томас Янг.
Конструктивная интерференция - это точка пересечения двух световых волн, где их взаимодействие объединяется, чтобы вызвать большую волну, но длина волны остается неизменной. Результатом конструктивной интерференции является яркая полоса света. Показывает конструктивную интерференцию двух волн, которые образуют волну с большей амплитудой. Этот тип помех создает яркую область. Отрицательная амплитуда единицы добавляет к положительной амплитуде другой, что приводит к усиленной волне.
Разность фаз δ когерентных волн определяется их оптической разностью хода Δ: ,
где λ – длина световой волны в вакууме.
В однородной среде:
где Δ ο – геометрическая разность хода, – длина световой волны в данной среде.
Условия образования максимумов и минимумов:
- оптическая разность хода равна целому числу длин волн или четному числу полуволн;
- оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, где m
= 0, 1, 2, ... – целые числа, которые называются порядком
(номером) интерференционной полосы.
Стоячие волны - постоянная интерференционная картина при наложении отраженной и падающей волн. Точки максимальных колебаний (А = А 1 + А 2 ) называются пучностями стоячей волны , а точки с минимальными колебаниями называются узлами стоячей волны . Расстояние между ближайшими узлами или пучностями называется длиной стоячей волны .
Интерференция белого света в тонких пленках.
При отражении света от верхней и нижней поверхностей тонкой пленки возникает разность хода световых волн, обусловливающая интерференцию при их дальнейшем наложении.
В отраженном свете:
Геометрическая разность хода 
,
Оптическая разность хода 
,
где потеря полуволны при отражении от более плотной среды.
В проходящем свете потери полуволны не бывает, поэтому, если в отраженном свете происходит ослабление света (оптическая разность хода - нечетное число полуволн), то в проходящем свете - его усиление (четное число полуволн), или наоборот.
Наблюдение интерференции белого света по Ньютону:
1) Если тонкую пленку с плоскопараллельными гранями осветить монохроматическим светом и изменить углы его падения, пленка будет иметь вид то темной, то ярко окрашенной (волновая разность хода зависит от угла падения света).
2) Если тонкая пленка равна по наклону (клин), то вдоль пленки разность хода равномерно изменяется и наблюдается ряд светлых и темных полос. При освещении белым светом интерференционные полосы окрашены во все цвета спектра видимого излучения в соответствии с увеличением длины волны света - интерференционный спектр (рис. 304). 
3) 
Кольца Ньютона - это интерференция белого света в тонком слое воздуха между стеклянными пластинками - плоской и выпуклой сферической. Наблюдаем интерференционные полосы, окрашенные во все цвета радуги, в виде колец (кольца Ньютона).
Интерференция белого света в пленках на воде, мыльных пузырях и т. д. дает хаотическую окраску, так как наклон и толщина пленки хаотически изменяются.
Применение интерференции
Применения интерференции очень важны и обширны.
Существуют специальные приборы - интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Назначение их может быть различным: точное измерение длин световых волн, измерение показателя преломления газов и других веществ. Имеются интерферометры специального назначения.
Проверка качества обработки поверхностей . С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до 1/10 длины волны, т.е. с точностью до 10 -6 см. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности до 10-6 см вызовут заметные искривления интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластины.
Просветление оптики. Объективы современных фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы подводных лодок и различные другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол - линз, призм и др. Проходя через такие устройства, свет отражается от многих поверхностей. Число отражающих поверхностей в современных фотообъективах превышает 10, а в перископах подводных лодок доходит до 40. При падении света перпендикулярно поверхности от нее отражается 5-9% всей энергии. Поэтому сквозь прибор часто проходит всего 10-20% поступающего в него света. В результате этого освещенность изображения получается малой. Кроме того, ухудшается качество изображения. Часть светового пучка после многократного отражения от внутренних поверхностей все же проходит через оптический прибор, но рассеивается и уже не участвует в создании четкого изображения. На фотографических изображениях, например, по этой причине образуется «вуаль».
Для устранения этих неприятных последствий отражения света от поверхности оптических стекол надо уменьшить долю отражаемой энергии света. Даваемое прибором изображение делается при этом ярче, «просветляется». Отсюда и происходит термин просветление оптики.
Просветление оптики основано на интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления n п, меньшим показателя преломления стекла n с. Для простоты рассмотрим случай нормального падения света на пленку.
Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки, равна удвоенной толщине пленки 2h. Длина волны λ п в пленке меньше длины волны λ в вакууме в n п раз:
Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна равняться половине длины волны в пленке:
Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответственным образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух граничащих сред.
На линзу при обычных условиях падает белый свет. Выражение показывает, что требуемая толщина пленки зависит от длины волны. Поэтому осуществить гашение отраженных волн всех частот невозможно. Толщину пленки подбирают так, чтобы полное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (зеленый цвет, λ з =5,5·10 -5 см); она должна быть равна четверти длины волны в пленке:
Отражение света крайних участков спектра – красного и фиолетового – ослабляется незначительно. Поэтому объектив с просветленной оптикой в отраженном свете имеет сиреневый оттенок.
Для задач:
1. Расстояние между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света, равно:
где λ- длина волны света, L - расстояние от экрана до источников света, отстоящих друг от друга на расстоянии d при этом L >> d .
2. Результат интерференции света в плоскопараллельных пластинках (в проходящем свете) определяется формулами:
усиление света 
(k
= 0, 1, 2, ...),
ослабление света 
(k = 0, 1, 2, ...),
где h - толщина пластинки, n - показатель преломления, r - угол преломления, λ - длина волны света.
В отражённом свете условия усиления и ослабления света обратны условиям в проходящем свете.
3. Радиусы светлых колец Ньютона (в проходящем свете) определяются формулой: (k = 0, 1, 2, ...),
радиусы темных колец: 
(k
= 0, 1, 2, ...),
где R- радиус кривизны линзы.
В отраженном свете расположение светлых и темных колец обратно их расположению в проходящем свете.
