Какие волны называются когерентными

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки В (рис. 34.10), не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Анализатор выделяет из падающих на него когерентных волн составляющие, поляризованные в одной плоскости, и, таким образом, создаст условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн.
Когерентные волны - волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся во времени, достаточном для наблюдения.
Когерентные волны - волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем.
Когерентные волны двух когерентных источпнкон света могут складываться, или интерферировать. И результате интерференции происходит либо усиление, либо ослабление световых колебаний и образуются интерференционные полосы.
Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки В (рис. 34.10), не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Анализатор выделяет из падающих на него когерентных волн составляющие, поляризованные в одной плоскости, и таким образом создает условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн. Результат интерференции зависит от разности фаз Др, приобретенной обыкновенной и необыкновенной волнами в пластинке, от соотношения амплитуд этих волн и угла ft между главными плоскостями анализатора и поляризатора.
Когерентные волны можно получить, если источники волн связаны и совершают колебания совместно, например, если волны вызываются двумя стерженьками, погруженными в воду в точках G.
Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки К, не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Когерентные волны получаются посредством разделения пучка света от одного источника на два или несколько отдельных пучков. На рис. 400 показаны два способа получения когерентных световых пучков.
Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки К, не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Анализатор, разлагая приходящие к нему когерентные волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях и обладающие определенными разностями фаз Дф -, выделяет из них составляющие, которые поляризованы в одной плоскости, и тем самым создает условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн.
Когерентные колебания (когерентные волны) - два колебания, разность фаз между которыми не меняется со временем. Для этого необходимо, во-первых, чтобы частоты этих колебаний были точно равны, и, во-вторых, чтобы фаза каждого из этих колебаний не испытывала каких-либо изменений, отличных от изменений фазы другого колебания. Понятие когерентности относится не только к колебаниям, но и к волнам. Если колебания напряженности электрических (и магнитных) полей в двух волнах когерентны, то эти волны являются когерентными Например, две волны, пришедшие в данную точку от одного и того же передатчика, но различными путями, являются когерентными, если разность хода этих двух волн не меняется со временем. Вопрос о когерентности колебаний и волн играет принципиальную роль в явлении интерференции волн.
Когерентные колебания (когерентные волны) - два колебания, разность фаз между которыми не меняется со временем. Для этого необходимо, во-первых, чтобы частоты этих колебаний были точно равны и, во-вторых, чтобы фаза каждого из этих колебаний не испытывала каких-либо изменений, отличных от изменений фазы другого колебания.
Когерентные колебания (Когерентные волны) - два колебания (или несколько колебаний), разность фаз (см.) между которыми не меняется со временем.
Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. Если в точке О фаза колебаний равна wt, то в точке М первая волна позбудит колебание Л СОзо) (/ - si fi), горая волна - колебание Л2 cos х (i - s / vt), где v с / п, t2 c / rt2 - соответственно фазовая скорость первой и второй волны.
Найдем уравнения, описывающие когерентные волны, прошедшие слой, с учетом их амплитуд и фаз.
При этом иногда применяются когерентные волны из весьма различных спектральных областей, например комбинируются поля из микроволновой области с оптическими полями.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О.
Пусть разделение на две когерентные волны происходит г определенной точке О.
В интерференции участвуют две когерентные волны: идущая непосредственно от объектива и восстановленная с голограммы.
Рассмотрим случай, когда две когерентные волны от источников, колеблющихся в одинаковых фазах, идут до точки наложения в одной и той же среде. Такие волны имеют одинаковую длину волны.
Анализатор, разлагая приходящие к нему когерентные волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях и обладающие определенными разностями фаз Дф -, выделяет из них составляющие, которые поляризованы в одной плоскости, и тем самым создает условия, необходимые для интерференции этих волн.
Пусть в однородной среде распространяются две когерентные волны. Когерентными называют волны, имеющие одинаковую частоту и одинаковые фазы или постоянную разность фаз. Возбуждающие их источники называют когерентными.
Структура интерфе - г, - oiAjT / M - гА т пи а.| Схема сечения интерферегщионной картины и се параметры. rfu - диаметр выходной диафрагмы D. Пройдя через объектив выходного коллиматора, когерентные волны интерферируют Е его фокальной плоскости - F и образуют пространств, ин-терферепц.
В некоторую точку пространства приходят две когерентные волны светового излучения с геометрической разностью хода 1 2 мкм, длина которых в вакууме составляет 600 нм.
Для получения устойчивой интерференционной картины необходимо иметь когерентные волны. Во всех интерференционных схемах когерентные волны получаются путем расщепления (деления) одной волны. В оптике применяется большое число интерференционных схем. На рис. 1, б изображен ход лучей в интерферометре Майкельсона, в котором расщепление лучей достигается при помощи полупрозрачной пластинки.
Из предыдущего ясно, что интерферировать могут только когерентные волны, если им соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного и того же или близких направлений.
Формула (14.12) выражает зависимость сдвига фаз, с которым две когерентные волны (идущие в одной среде от источников, колеблющихся в одинаковых фазах) приходят в точку наложения, от геометрической разности хода этих волн.
Как и оптические интерферометры, их рентгеновские аналоги позволяют получать когерентные волны, но рентгеновского диапазона. Эти вновь созданные приборы открывают интересную перспективу сверхпрецизионных и сверхчувствительных измерений как параметров идеальных и реальных кристаллов, так и различных длин и физических величин за пределами кристалла.
Из сказанного следует, что для получения интерференционных картин необходимы только когерентные волны. Следовательно, источники света должны давать непрерывное монохроматическое излучение без перерывов и искажений их характеристик. Поскольку обычно излучение происходит вследствие атомных процессов и в каждом из атомов процесс излучения, длящийся очень недолго, происходит с обрывами, совершенно случайно, в зависимости от взаимодействия с окружающими атомами, трудно допустить, что суммирование таких излучений даст строго когерентные волны и тем более в двух независимых источниках. Поэтому обычно используют один источник света, который методом отражения или преломления расчленяют на два луча. При этом каждый из двух лучей, имеющих одно и то же происхождение, используется далее в качестве когерентных волн.
В каждую точку х фокальной плоскости объектива / 2 приходят две когерентные волны от обеих шелей. Разность их хода & (x) - df) (x) xd / F2, где d - расстояние между серединами шелей, F2 - фокусное расстояние объектива.

При наличии сверхпроводящего тока по обе стороны контакта в сверхпроводящем проводнике существуют взаимно когерентные волны куперов-ских пар с одинаковой частотой со Е / И. Ясно, что при туннелировании через контакт энергия, а следовательно, и частота куперовской пары не изменяются, изменяется лишь фаза.
В плоскость АА, находящуюся во вспомогательной линии левее первого генератора, приходят две когерентные волны.
Выработанные представления о механизме излучения позволяют подойти к способу, с помощью которого можно получить когерентные волны. Для осуществления когерентности необходимо разделить один и тот же световой пучок на два и заставить их встретиться снова так, чтобы разность хода между интерферирующими лучами была меньше длины когерентности. В зависимости от способа разбиения пучка существует два разных метода получения когерентных источников: метод деления волнового фронта и метод деления амплитуды.
Метод получения некогереитиых голограмм путем расщепления волны света, распространяющейся от предмета, на две взаимно когерентные волны обладает существенным недостатком. А именно, контраст иекогереитной голограммы, получаемой таким методом, очень быстро падает по мере усложнения предмета.
Это связано с тем, что все точки поверхности, освещаемой лазером, посылают на сетчатку глаза наблюдателя когерентные волны, способные интерферировать. Изображения каждой точки поверхности на сетчатке представляют собой дифракционную картину, которая определяется оптической системой глаза. Вследствие интерференции таких дифракционных картин освещенная поверхность предмета и кажется наблюдателю пятнистой. Это явление называется спекл-эффектом.
Если диффузно рассеивающий или отражающий объект осветить лазерным светом, то все точки объекта будут посылать в окружающее пространство когерентные волны, способные интерферировать. Свет, рассеянный одной точкой объекта, интерферирует со светом, рассеянным другой точкой, и наблюдателю кажется, что вся поверхность пятнистая, т.е. покрыта спеклами (рис. 2.7) (от анг. Оптика лазерных спеклов в последнее время находит широкое применение в различных экспериментах.
На рис. 15.1 а показаны два симметричных вибратора длиной / - , питаемых общим генератором и, следовательно, излучающих когерентные волны.
Схема получения голограммы при пространственно некогерентном. Для того, чтобы получить интерференционную картину от каждого элемента предмета в отдельности, волну света, рассеиваемую каждым элементом, расщепляют на две пространственно когерентные волны, которые затем создают контрастную интерференционную картину. Условием хорошей четкости интерференционной картины являются высокая монохроматичность света, а также разность оптических путей двух расщепленных лучей, которая должна быть меньше длины когерентности.
Расположение векторов Е, Н л - о в падающей (а и в отраженной (6.| Стоячая электромагнитная волна. Стоячие волны можно, конечно, наблюдать не только при отражении волн, но и всякий раз, когда навстречу друг другу идут две когерентные волны одинаковой амплитуды.
Когерентность - согласованное протекание во времени нескольких колебательных (волновых) процессов, разность фаз которых постоянна (например, когерентность световых волн); когерентные волны при сложении либо усиливают, либо ослабляют друг друга.
Согласно принципу Гюйгенса - Френеля плоский фронт волны, совпадающий в момент времени т с круглым отверстием, можно рассматривать как множество фиктивных источников, испускающих когерентные волны.
Схема установки для записи голограммы с помощью. Если впереди или сзади изображающей линзы L поставить экран Э % с двойной апертурой, то рассеянный свет каждой точки диффуз-но освещенного объекта разделяется на две пространственно когерентные волны, падающие под углом на плоскую голограмму, образуя на ее поверхности интерференционную картину.

Устойчивая интерференционная картина наблюдается лишь при сложении когерентных волн. Когерентные волны имеют одинаковую частоту и не изменяющуюся с течением времени разность фаз колебаний.
Величина с а & называется периодом дифракционной решетки, При освещении решетки монохроматическим светом, падающим нормально, происходит дифракция. Вторичные когерентные волны, образующиеся в результате дифракции, распространяясь по всем направлениям, интерферируют, образуя дифракционную картину.
Световые волны одинаковой длины волны, которые приходят в данную точку с постоянной (не изменяющейся со временем) разностью фаз, называются когерентными. Когерентные волны дают интерференционную картину (распределение интенсивности света в ngo - CipaHLiBe rorana экране), котбрая с теч шЖ време.

Модуль Волновая оптика

Лекция Интерференция света

Основные понятия : интерференция волн, когерентность, оптическая разность хода, разность фаз колебаний, ширина интерференционной полосы, полосы равного наклона, полосы равной толщины.

План лекции

1. Интерференция волн. Принцип суперпозиции для волн. Когерентные волны.

2. Интерференция света от двух точечных источников.

3. Простые интерференционные схемы.

4. Полосы равного наклона и равной толщины. Отражение от тонких пленок и плоскопараллельных пластинок. Кольца Ньютона. Интерферометры.

1. Интерференция волн. Принцип суперпозиции для волн. Когерентные волны.

Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции. Эти явления характерны для волн любой природы и сравнительно просто наблюдаются на опыте для волн на поверхности воды или для звуковых волн. Наблюдать же интерференцию и дифракцию световых волн можно лишь при определенных условиях. Свет, испускаемый обычными (нелазерными) источниками, не бывает строго монохроматическим. Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника нужно разделить на два пучка и затем наложить их друг на друга. Существующие экспериментальные методы получения когерентных пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса.

В методе деления волнового фронта пучок пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране. Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника.

В другом методе пучок делится на одной или нескольких частично отражающих, частично пропускающих поверхностях. Этот метод деления амплитуды может применяться и при протяженных источниках.

Если частоты волн одинаковые, то зависимость от времени будет определяться только разностью начальных фаз колебаний и

, каждая из которых в волнах от независимых источников случайным (хаотичным) образом меняется во времени. Если удастся каким либо образом согласовать колебания так, чтобы эта разность не зависела от времени, или медленно менялась во времени, то интенсивность результирующей волны уже не будет равна сумме интенсивностей падающих волн и можно записать:

Такие «согласованные» по фазе волны называют когерентными.

Таким образом, две волны будут когерентными, если слагаемое

, описывающее перераспределение интенсивности в пространстве, не обращается в нуль.

Когерентными являются, например, одинаково поляризованные волны, если их частоты одинаковы, а разность начальных фаз не зависит от времени. Так как начальная фаза каждого цуга волн – случайная функция времени, то для получения когерентных колебаний необходимо как-то разделить одну световую волну от источника на две, и тогда разность начальных фаз будет равна нулю. Знак усреднения можно снять и записать

где. Величину

можно рассматривать как разность расстояний, пройденных волнами от источника до места встречи. Эту разность, умноженную на показатель преломлениясреды, называют оптической разностью хода

, а

- разностью их фаз в момент встречи. Таким образом, в зависимости от разности фаз или, что тоже самое, в зависимости от разности хода интенсивность в различных точках пространства может изменяться от минимального значения

соответствующего

до максимального значения

соответствующего

. Здесь целое число

.

Явление, при котором в некоторых точках пространства интенсивность света уменьшается, а в некоторых увеличивается, то есть происходит перераспределение интенсивности в результате сложения волн, называется интерференцией . В области совместного существования двух когерентных волн можно наблюдать интерференционную картину в виде светлых и менее светлых (иногда - темных) полос. Величина

, определяемая соотношением

называется контрастностью полос.

Когерентные волны – это колебания, разность фаз которых постоянна. Разумеется, условие может выполняться не в каждой точке пространства, а лишь на некоторых участках. Очевидно, что для удовлетворения определению, частоты колебаний также должны быть равными. Прочие волны могут быть когерентны только лишь на некотором участке пространства, а дальше разность фаз меняется, и это определение использовать уже нельзя.

Зачем это нужно

Когерентные волны являются упрощением, реально не встречающимся на практике. Как бы то ни было, эта математическая абстракция помогает во многих отраслях науки, таких как, космос, термоядерные и астрофизические исследования, акустика, музыка, электроника и, конечно же, оптика.

Для реальных приложений применяются упрощённые методы, одним из которых является трёхволновая система, основы применимости которой вкратце изложены ниже. Для анализа взаимодействия можно задать, к примеру, гидродинамическую или кинетическую модель.

Решение уравнений для когерентных волн позволяет также предсказать устойчивость систем, функционирующих с использованием плазмы. Теоретический подсчёт показывает, что в некоторых случаях амплитуда результата за короткий период растёт до бесконечности. Что означает создание взрывоопасной ситуации. Решая уравнения для когерентных волн, можно подбором условий избежать неприятных последствий.

Определения

Для начала следует ввести несколько определений:

Монохроматической называется волна строго одной частоты. Ширина её спектра равна нулю. На графике это одна-единственная гармоника.
Спектр сигнала – это графическое представление амплитуды слагающих гармоник, где по оси абсцисс (ось Х, горизонтальная) откладывается частота. Спектром синусоидального колебания (монохроматической волны) является одна-единственная спектринка (вертикальная чёрточка).
Преобразованиями Фурье (обратным и прямым) называют разложение сложного колебания на монохроматические гармоники и обратное сложение целого из разрозненных спектринок.
Волновой анализ цепей для сложных сигналов не проводится. Вместо этого происходит разложение на отдельные синусоидальные (монохроматические) гармоники, для каждой из которых сравнительно просто составить формулы описания поведения. При расчёте на ЭВМ этого хватает для анализа практически любых ситуаций.
Спектр любого непериодического сигнала бесконечен. Поэтому границы его обрезаются до разумных пределов перед проведением анализа.
Дифракцией называется отклонение луча (волны) от прямолинейной траектории вследствие взаимодействия со средой распространения. Например, это может проявляться при преодолении фронтом щели в каком-либо препятствии.
Интерференцией называется явление сложения волн. Из-за чего может наблюдаться весьма причудливая картина из чередующихся полос света и тени.
Рефракцией называется преломление хода волны на разделе двух сред с различными параметрами.

Понятие когерентности

Советская энциклопедия говорит, что волны одной частоты всегда когерентны. Это верно, но только для отдельно взятых неподвижных точек пространства. Фаза определяет результат сложения колебаний. Так например, противофазные волны одной амплитуды дают прямую линию. Такие колебания гасят друг друга. Самая большая амплитуда будет у синфазных волн (разность фаз равна нулю). На этом факте основан принцип действия лазеров, зеркальная и фокусирующая системы которых, а также особенности получения излучения делают возможной передачу информации на колоссальные расстояния.

Согласно теории взаимодействия колебаний когерентные волны образуют интерференционную картину. И у новичка возникает вопрос: свет лампочки не кажется вовсе полосатым – почему? По той причине, что излучение не одной частоты, а лежит в пределах некоторого отрезка спектра. И участок этот приличной ширины. Из-за неоднородности частот волны беспорядочные. Вот поэтому и не проявляются их теоретически и экспериментально в лабораториях обоснованные и доказанные свойства.

Хорошей когерентностью обладает луч лазера. Поэтому его и используют для связи на дальние расстояния при прямой видимости и некоторых других целей. Когерентные волны дальше распространяются в пространстве и на приёмнике подкрепляют друг друга. Тогда как в пучке света разрозненной частоты эффекты могут вычитаться. Можно даже так подобрать условия, что излучение будет исходить от источника, но на приёмнике ничего не зарегистрируется.

А что же обычный свет лампочки, тоже работает не на полную мощность? Именно так. Поэтому достичь КПД в 100% на современном этапе развития техники не представляется возможным. К примеру, газоразрядные лампы сами по себе страдают сильной дисперсией частот. Что касается светодиодов, то основатели концепции нанотехнологий обещали создать элементную базу для производства полупроводниковых лазеров, но воз и ныне там. Значительная часть разработок вовсе засекречена и рядовому обывателю недоступна.

Итак, лишь когерентные волны проявляют явно свои волновые качества. Проще говоря, они действуют согласованно, как лучинки веника. Которые по одной можно было сломать, но вместе взятые они легко выметают мусор. Тогда как волновые свойства, а именно – дифракция, интерференция и рефракция – характерны для всех колебаний. Просто зарегистрировать эффект сложнее из-за беспорядочности процесса.

Когерентные волны не демонстрируют дисперсии. По той причине, что имеют одну частоту и одинаково отклоняются призмой. Строго говоря, все примеры волновых процессов в физике даются, как правило, для когерентных колебаний. На практике же приходится учитывать некоторую малую, но все же наличествующую, ширину спектра. Что накладывает свои особенности на процесс расчёта. Как зависит реальный результат от того, что волна не является строго когерентной? На этот вопрос как раз и пытаются ответить многочисленные учебники и разрозненные издания с замысловатыми названиями! Единого ответа не существует, потому что он зависит очень сильно от отдельно взятой ситуации.

Волновые пакеты

Для облегчения решения практической задачи можно ввести, например, определение волнового пакета. Каждый из них разбивается дальше на более мелкие части. И эти подразделы взаимодействуют когерентно между теми же частотам другого пакета. Следует сказать, что такой аналитический метод широко распространён в радиотехнике и электронике. В частности, понятие спектра изначально вводилось именно для того, чтобы дать в руки инженеров надёжный инструмент, позволяющий оценить поведение сложного сигнала в тех или иных случаях. Оценивается малая толика воздействия каждого гармонического колебания на систему, после чего конечный эффект находится их полным сложением.

Следовательно, при оценке реальных процессов, не являющихся даже близко когерентными, можно все-таки разбить объект анализа на простейшие составляющие с тем, чтобы оценить результат того или иного процесса. Расчёт упрощается с применением вычислительной техники. Машинные эксперименты показывают достоверность тех или иных формул для имеющейся ситуации.

На начальном этапе анализа полагают, что пакеты с малой шириной спектра можно условно заменить гармоническими колебаниями и в дальнейшем пользоваться обратным и прямым преобразованием Фурье для оценки результата. Эксперименты показали, что разброс фаз между выбранными пакетами обычно со временем возрастает (колеблется с постепенным увеличением разброса). Но для трёх волн разница постепенно сглаживается, согласуясь с излагаемой теорией. Накладывается и ряд ограничений:

Пространство должно быть бесконечным и однородным (k-пространство).
Амплитуда волны не затухает с увеличением дальности, но может меняться с течением времени.

Доказано, что в такой среде каждой волне можно подобрать конечный спектр, что автоматически делает возможным машинный анализ, а при взаимодействии пакетов спектр результирующей волны уширяется. То есть колебания по сути когерентными не являются, но описываются всё же уравнением суперпозиции, представленном ниже. Где волновой вектор ω(k) определяется по дисперсионному уравнению; Еk является амплитудой гармоники рассматриваемого пакета; k – волновое число; r – пространственная координата, для которой решается представленное уравнение; t – время.

Время когерентности

В реальной ситуации разнородные пакеты когерентны лишь на некотором интервале. А далее расхождение фаз становится слишком большим для того, чтобы применять описанное выше уравнение. Чтобы вывести условия возможности вычислений, вводится понятие времени когерентности.

Для этого полагается, что в начальный момент фазы всех пакетов одинаковы. То есть выбранные элементарные доли волны когерентны. Тогда искомое время находится, как отношение числа Пи к ширине спектра пакета. Если время превысило когерентное, то в данном участке уже нельзя использовать формулу суперпозиции для сложения колебаний. По той причине, что фазы слишком сильно отличаются друг от друга. То есть волна уже не является когерентной.

Пакет можно рассматривать так, будто он обладает случайной фазой. В этом случае взаимодействие волн идёт по другой схеме. Тогда находятся фурье-компоненты по указанной формуле для дальнейших расчётов. Причём взятые для расчёта две другие компоненты могут быть из трёх пакетов. Тот самый случай совпадения с теорией, о котором говорилось выше. Следовательно, уравнение показывает зависимость всех пакетов друг от друга. А ещё точнее – результата их сложения.

Для получения наилучшего результата нужно, чтобы ширина спектра пакета не превышала числа Пи, делённого на время, в течение которого решается задача суперпозиции когерентных волн. При расстройке частоты амплитуды гармоник начинают осциллировать, и точный результат получить сложно. И наоборот, для двух когерентных колебаний формула сложения упрощается максимально. Амплитуду можно найти как квадратный корень из суммы исходных гармоник, возведённых в квадрат и сложенных с собственным удвоенным произведением, помноженным на косинус разности фаз. Поскольку у когерентных величин угол равен нулю, то и результат, как уже было указано выше, получается максимальным.

Наравне с временем и длиной когерентности используют также термин «длина цуга», что является аналогом второго термина. Для солнечного света эта дистанция составляет один микрон. То есть спектр нашего светила очень широкий, что и объясняет столь мизерную дистанцию, на которой его излучение можно считать когерентным самому себе. Для сравнения, длина цуга газового разряда может достигать 10 см (в 100000 раз больше), а у лазера излучение сохраняет свои свойства и на километровых расстояниях.

С радиоволнами намного проще. Кварцевые резонаторы позволяют достичь весьма высокой когерентности волны, чем и объясняются пятна уверенного приёма на местности, граничащие с зонами молчания. То же самое проявляет себя при изменении имеющейся картины с течением суток, движением облаков и некоторыми другими факторами. Изменяются условия распространения когерентной волны, и интерференционная суперпозиция оказывает своё влияние в полной мере. В радиодиапазоне на низких частотах длина когерентности может превышать поперечник Солнечной системы.

Условия сложения сильно зависят от формы фронта. Наиболее просто задача решается для плоской волны. Но на деле фронт обычно является сферическим. То есть точки синфазности находятся на поверхности шара. В бесконечно удалённой от источника местности условие плоскости можно принять за аксиому, и дальнейший расчёт вести согласно этому постулату. Чем ниже частота, тем проще создать условия для выполнения расчёта. И наоборот, источники света со сферическим фронтом (вспомним Солнце) очень сложно подогнать под стройную теорию, написанную в учебниках.

Подчеркните, что принцип суперпозиции точно справедлив лишь для волн бесконечно малой амплитуды.

Монохроматическая световая волна описывается уравнением гармонических колебаний:

где y – величины напряжённостей и , векторы которых колеблются во взаимоперпендикулярных плоскостях.

Если имеются две волны одинаковой частоты:

приходящие в одну точку, то результирующее поле равно их сумме (в общем случае – геометрической):

Если ω 1 = ω 2 и (φ 01 – φ 02) = const, волны называются когерентными .

ВОПРОС 12

Этот термин в 1801 году предложил английский учёный Юнг. В буквальном переводе он означает вмешательство, столкновение, встреча.

Для наблюдения интерференции необходимы условия её возникновения, их два:

1) интерференция возникает лишь тогда, когда налагающие волны имеют одинаковую длину λ (частоту ν);

2) неизменность (постоянство) разности фаз колебаний.

Примеры сложения волн :

Источники, обеспечивающие явление интерференции, называются когерентными , а волны – когерентными волнами .

Для выяснения вопроса о том, что будет в данной точке max или min , нужно знать в каких фазах волны встретятся, а для знания фаз необходимо знать разность хода волн . Что это такое?

1) при (r 2 – r 1) = Δr, равной целому числу длин волн или четному числу полуволн, в точке М будет усиление колебаний;

2) при d, равной нечетному числу полуволн в точке М будет ослабление колебаний.

Сложение световых волн происходит аналогично.

Сложение электромагнитных волн одной частоты колебаний, идущих от различных источников света, называется интерференцией света .

ВОПРОС 13

Условия наблюдения интерференций

Рассмотрим несколько характерных случаев:

1. Ортогональность поляризаций волн.

При этом и . Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0. Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае равенства частот волн и контраст полос не зависит от времени экспозиции .

3. В случае значение функции и интерференционная картина не наблюдается. Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

Общий случай интерференции [править | править исходный текст]

При взятии интеграла в соотношении полагалось, что разность фаз не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматического (полихроматического) излучения, вводят понятие комплексной степени когерентности . Интерференционное соотношение принимает вид

Оно называется общим законом интерференции стационарных оптических полей.

Когерентность

Величина А в зависимости от разности фаз лежит в пределах:

|А 1 – А 2 | ≤ А ≤ (А 1 + А 2)

(0 ≤ А ≤ 2А, если А 1 =А 2)

Если А 1 = А 2 , (φ 01 – φ 02) = π или (2k + 1)π, cos(φ 01 – φ 02) = –1, то А = 0, т.е. интерферирующие волны полностью гасят друг друга (min освещённости, если учесть, что Е 2 ~ J, где J – интенсивность).

Если А 1 = А 2 , (φ 01 – φ 02) = 0 или 2kπ, то А 2 = 4А 2 , т.е. интерферирующие волны усиливают друг друга (имеет место max освещённости).

Если (φ 01 – φ 02) – изменяется хаотически со временем, с очень большой частотой, то А 1 = 2А 1 , т.е. равна просто алгебраической сумме обоих амплитуд волн, излучаемых каждым источником. В этом случае положения max и min быстро меняют своё положение в пространстве, и мы будем видеть некоторую среднюю освещённость с интенсивностью 2А 1 . Эти источники – некогерентные .

Любые два независимых источника света – некогерентны.

Когерентные волны можно получить от одного источника, путём разбиения пучка света на несколько пучков, имеющих постоянную разность фаз.

ВОПРОС 14

Для получения более яркой интерференционной картины в качестве источников и используют две щели, и интерференционная картина будет иметь вид чередующихся светлых и темных полос, параллельных данным щелям, а также две щели позволяют добиться две когерентные волны.
Однако, так как монохроматический свет-это идеализация, то в нем есть набор компонент с некоторым интервалом длин волн .Поэтому результирующие максимумы будут постепенно размываться, и качество интерференционной картины станет хуже.

Отчетливость интерференционной картины количественно характеризуется ее видимостью:
.
Максимальная видимость достигается при , а минимальная – при , т.е. когда интерференционная картина отсутствует.
С помощью рисунка можно заключить, что полосы исчезнут там, где , здесь – предельный порядок интерференции, начиная с которого полосы исчезают. Отсюда:
.
Величина характеризует степень монохроматичности света: чем она больше, тем больше и степень монохроматичности.

ВОПРОС 15

Методы получения когерентных волн

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении.

Разделение света на когерентные пучки можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.

1. Метод Юнга

2.Бипризма Френеля.

3.3. Оптическая длина пути и разность хода

а разность фаз

j 2 -j 1 = k 2 l 2 - k 1 l 1 = (12)

где l 1 = l/n 1 , l 2 = l/n 2 -длины волн в средах, показатели преломления которых n 1 и n 2 соответственно, l - длина волны в вакууме.

Произведение геометрической длины пути l световой волны на абсолютный показатель преломления n называется оптической длиной пути волны.

Величину (13)

называют оптической разностью хода интерферирующих волн. С учетом этого разность фаз

j 2 -j 1 = (14)

Опыт Юнга - эксперимент, проведённый Томасом Юнгом и ставший экспериментальным доказательством волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.

В опыте пучок когерентного света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света ), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света ), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн .

Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости . То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию.

На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе - их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Свет, в котором фазы всех электромагнитных волн в каждой точке на линии распространения составляют прямой угол с направлением луча, называют когерентным. Такой свет, как правило, монохроматический, а наиболее распространенным его источником для практических целей является лазер.

Волновая природа света

Прежде чем вводить понятие когерентности, необходимо понять, что такое свет с точки зрения волновой теории. Свет является единственным видом электромагнитных волн, которые способен заметить человеческий глаз. Различные частоты световых волн воспринимаются людьми как цвета радуги. При этом красный цвет имеет самую большую длину волны.

Цвета принято располагать по мере уменьшения длины волны. Это выглядит так: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Затем идет невидимый ультрафиолет. Чем больше длина волны, тем ниже ее частота. Если волна имеет длину меньше, чем видимая часть спектра, то такое излучение называют инфракрасным. Белый цвет получается при одновременном наложении световых волн различной частоты друг на друга.

Когерентные волны

Белая лампочка, которая одновременно излучает множество различных частот, испускает некогерентный свет. От такого источника исходят волны, которые перекрывают и гасят друг друга, а также имеют неровный фронт распространения. Лучше всего визуализировать такой случай – это представить себе детский рисунок, состоящий из запутанных и волнистых полос.

В свою очередь, когерентные световые волны одинаковой частоты параллельны друг другу. Это означает, что они не гасятся а, наоборот, усиливаются. В результате этого когерентные волны имеют большую энергию, по сравнению с некогерентными. Такие волны напоминают детский рисунок океана, с параллельными волнистыми линиями, которые изгибаются в одних и тех же точках.

Принцип работы лазера

Лазеры являются наиболее распространенным применением когерентных световых волн в технике. На самом деле название «лазер» является аббревиатурой от фразы «усиление света посредством вынужденного излучения». При работе лазера световые волны, произведенные с его помощью, многократно отражаются внутри стеклянной камеры. Также они усиливаются дополнительной энергией в особой газовой среде (например, гелий или неон), пока они не станут когерентными и эмитируются во внешнее пространство.

Голограммы

Голографические изображения в стиле Star Trek являются другим применением когерентных световых волн. Они создаются путем разделения лазерного луча на две части. Первая половина является объектным лучом. Он направляется на объект, который сканируют, и отражается обратно на пленку или записывающую поверхность. Затем происходит взаимодействие с другой половиной – опорным пучком. Это создает интерференционную картину, которая затем записывается. Когда пленку просматривают с помощью когерентного источника света, то в пространство проецируется 3D-изображение.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

Все интересное

Электромагнитные волны, в зависимости от их длины, обладают различными свойствами. Последние нередко пользуются в научных или медицинских исследованиях. Несмотря на мощь современной науки, электромагнитные волны в определенном диапазоне длины еще…

Стоячая волна – это явление интерференции в результате наложения двух встречных, параллельно идущих друг на друга сигналов. Она возникает при отражении сигнала от преграды. Примерами стоячих волн могут быть колебания струн или воздуха в музыкальных…

Свет - это особая электромагнитная волна, которая обладает некоторыми интересными свойствами. Свет характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом, т.е. в разных экспериментах он может проявлять свойства как частиц, так и волн. Длины световой…

Среди всех видов волн электромагнитные имеют самую большую применимость и распространенность в природе. Отличить электромагнитные волны от волн другого типа несложно, ибо электромагнитные волны имеют характерные отличия. Вам понадобитсяУчебник по…

Механическая волна – процесс распространения колебаний в упругой среде, сопровождаемый передачей энергии колеблющегося тела от одной точки в упругой среде к другой. Важные характеристики волны: длина и фазовая скорость. Вам понадобится-…

Видимый свет занимает диапазон длин волн от 400 до 700 нанометров. Длину волны света, падающего на поверхность и отражающегося от нее, можно определить на глаз или с помощью приборов. Если же свет полихроматический, приходится учитывать еще и цвет…

Исторически сложилось так, что в отношении радиоволн чаще указывают частоту, а в отношении светового излучения - длину волны. Однако, поскольку оба вида излучения имеют одинаковую физическую природу, при необходимости возможен перевод одной из этих…

Буквой (лямбда) обозначается длина волны того или иного излучения. Эту величину можно измерить, можно рассчитать теоретически, а если излучение является видимым, то даже определить на глаз. Инструкция 1Чтобы рассчитать длину волны излучения,…

Частота волны является одной из ее важнейших физических характеристик. Частота волны - это число полных колебаний или циклов волны, совершенных в единицу времени. Если единица времени - это секунда, то частота волны измеряется в Герцах (Гц). Вам…

Любой свет представляет собой электромагнитное излучение, которое воспринимается глазом. Согласно различным теориям физики, он может считаться как волной, так и потоком фотонов - в зависимости от ситуации. Субъективной характеристикой света является…