Адиабатический процесс

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен ( = 0) между физической системой и окружающей средой. Близкими к адиабатическим являются все быстропротекающие процессы. Например, адиабатическим процессом можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не успевает. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д.

Из первого начала термодинамики () для адиабатического процесса следует, что

т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Таким образом, адиабатический процесс противоположен изотермическому, так как в последнем работой совершается за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

Используя выражения (52.1) и (53.4), для произвольной массы газа перепишем уравнение (55.1):

. (55.2)

Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа

. (55.3)

Исключим из (55.2) и (55.3) температуру Т :

.

Разделив переменные и учитывая, что (см. (53.8)), получим

Интегрируя это уравнение в пределах от р 1 до р 2 и соответственно от V 1 до V 2 , а затем потенцируя, получим

, или .

Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать

Const. (55.4)

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе , называемое также уравнением Пуассона .

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из (55.4) с помощью уравнения Клапейрона - Менделеева

соответственно давление или объем:

Const, (55.5)

Const. (55.6)

Выражения (55.4) - (55.6) представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина (см. (53.8) и (53.2))

является коэффициентом Пуассона . Для одноатомных газов (Ne, Не и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, = 3, = 1,67. Для двухатомных газов (Н 2 , N 2 , O 2 и др.) = 5, = 1,4. Значения , вычисленные по формуле (55.7), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата ) в координатах р, V изображается гиперболой (рис. 83). На рисунке видно, что адиабата ( = const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Запишем уравнение (55.2) в виде

Если газ адиабатически расширяется от объема V 1 до V 2 , то его температура падает от T 1 до T 2 и работа расширения идеального газа

. (55.8)

Применяя те же приемы, что и при выводе формулы (55.5), выражение (55.8) для работы при адиабатическом процессе можно преобразовать к виду

Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1-2 (определяется заштрихованной площадью на рис. 83), меньше, чем при изотермическом. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом - температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность – они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны C V и C p в изотермическом процессе (dT=0) теплоемкость равна ±∞, в адиабатическом (δQ=0) теплоемкость равна нулю. Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным.

Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (C=const) можно вывести уравнение политропы:

где - показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n=γ, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С=∞, n=1 – уравнение изотермы; при С=С р, n=0 – уравнение изобары, при С=С V , n=±∞ - уравнение изохоры. Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса.

Согласно первому закону тер-модинамики Δ U = Q + A.

Изотермический, изохорный и изобарный изопроцессы широко применяются в технике. Так, закон Гей-Люссака положен в основу строения газовых термометров; закон Шарля «ра-ботает» в устройствах, которые называются автоклавами, и т. п. Термодинамика изучает еще один процесс, широко применяющий-ся на практике, в частности в тепловых двигателях. Это так называемый адиабатный процесс .

Адиабатный процесс — это термодинами-ческий процесс, который происходит в теп-лоизолированной системе, то есть при от-сутствии теплообмена с окружающими тела-ми.

Поскольку в таком случае Q = 0 , то в со-ответствии с первым законом термодина-мики вся выполненная работа идет на изме-нение внутренней энергии системы: A = Δ U.

Конечно, в реальных условиях достичь такого результата практически невозможно, поскольку не существует идеальных изоля-торов тепла. Но приблизиться к этому ус-ловию можно несколькими способами. На-пример, создать оболочки с низкой тепло-проводностью (по принципу термоса) или осуществить процесс настолько быстро, что-бы теплообмен между системой и окружа-ющими телами был непродолжительным и им можно было пренебречь.

При адиабатном сжимании га-за вся выполненная работа идет на увеличение внутрен-ней энергии тела: A = Δ U. При адиабатном расширении газа A’ = — Δ U, то есть газ вы-полняет работу за счет умень-шения собственной внутрен-ней энергии.

Например, быстрое сжатие газа вызывает возрастание внутренней энергии, которая равняется количеству выполненной работы A, и газ нагревается. На этом явлении, в частности, построено самовозгорание топ-ливной смеси в дизельных двигателях. И наоборот, если газ сам выполняет работу вследствие стремительного расширения, то его внутренняя энергия уменьшается, и тем-пература газа снижается. Это свойство адиабатного процесса положено в основу сжижения газа. Примером адиабатного процесса является также взрыв, плавление предохранителя при коротком замыкании и т. п.

Адиабаты, как и изотермы, не перекрещиваются между собой. Материал с сайта

Графически на координатной плоскости pV адиабатный процесс изображается кри-вой, которая называется адиабатой (рис. 2.5). Она падает круче, чем изотерма, поскольку при адиабатном процессе изменение дав-ления происходит за счет одновременного увеличения объема и уменьшения темпе-ратуры. Этот вывод подтверждает также фор-мула (24): p = nkТ, ведь увеличение объема газа ведет к уменьшению концентрации мо-лекул газа, и потому уменьшение давления обусловливают два параметра — температура газа T и концентрация молекул n.

Вследствие адиабатного расширения газа происходит изменение его состояния, которое характеризуется умень-шением внутренней энергии; при адиабатном сжимании газа его внутренняя энергия воз-растает.

На этой странице материал по темам:

• Изопроцессы формулы шпаргалка

• Физхимия адиабатный процесс

• Физика адиабатный процесс

• Адиабатический процесс шпаргалки по физике

• Адиабатный процесс доклад

Вопросы по этому материалу:

Адиабатный процесс- это процесс без теплообмена с внешней средой. При адиабатном процессе энергообмен рабочего тела с окружающей средой происходит только в форме работы, энергообмена в форме теплоты нет. Эти условия выражаются соотношением: . Тогда уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:

. (5.4)

Из этого уравнения видно, что работа адиабатного процесса расширения совершается вследствие уменьшения внутренней энергии газа и, следовательно, температура газа уменьшается. Работа адиабатного сжатия полностью идет на увеличение внутренней энергии газа, то есть на повышение его температуры. Таким образом, изменение внутренней энергии и работа в адиабатном процессе эквивалентны по величине и противоположны по знаку.

Выведем уравнение адиабаты для идеального газа. Воспользуемся уравнением первого закона термодинамики:

Разделив переменные, получим:

(5.6)

Интегрируя (5.6) при k = const , получим , откуда

(5.7)

Уравнение (5.7) является уравнением адиабаты.

На рис. 5.10 приведен адиабатный процесс расширения газа в

-диаграмме.

Из уравнения (5.7) следует:

, (5.8)

то есть при адиабатном расширении давление падает, а при сжатии возрастает.

Рис. 5.10. Адиабата идеального газа

Учитывая, что в адиабатном процессе изменяются все три параметра состояния, необходимо выявить зависимости между v и T , p и T .

Зависимость между температурой T и объемом v можно получить из уравнения (5.8) и уравнений состояния, записанных для точек процесса 1 и 2 : Р 1 v 1 = RT 1 и Р 2 v 2 = RT 2 , откуда

(5.9)

Из уравнений (5.8) и (5.9) следует:

(5.10)

(5.11)

При k = const для вычисления работы адиабатного процесса можно записать несколько формул. Из уравнения

приc v = const имеем:

(5.12)

Учитывая соотношения (5.10) и (5.11), уравнение (5.12) запишем в виде:

Располагаемая работа в адиабатном процессе определим из соотношения

(5.14)

Для обратимого адиабатного процесса

, поэтому

, то есть обратимый адиабатный процесс будет изоэнтропным и в

-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси(рис. 5.11). Процесс адиабатного расширения изображается вертикальной прямой 2-1, идущей вниз, а процесс адиабатного сжатия 1-2 – вертикальной прямой, идущей вверх.

Рис. 5.11. Адиабатный процесс в

-диаграмме

Теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю:

.

Рис. 5.12. Схема распределения энергии в адиабатном процессе:

а- при расширении газа; б – при сжатии газа

1. Политропный процесс

Политропный процесс – любой произвольный процесс изменения состояния рабочего тела, протекающий при постоянной теплоемкости с x , то есть c = c x = const. Линия процесса называется политропой.

Из определения политропного процесса следует, что основные термодинамические процессы (изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, если они протекают при постоянной удельной теплоемкости, являются частными случаями политропного процесса.

Другими словами, политропный процесс характеризуется одной и той же долей количества подводимой теплоты, расходуемой на изменение внутренней энергии системы.

Уравнение политропного процесса можно получить из уравнений первого закона термодинамики для идеального газа:

Разделим первое уравнение на второе

и обозначим

,

Интегрируя полученное соотношение в пределах от начала до конца процесса, находим:

,

или после потенцирования

получаем уравнение политропного процесса

Поскольку уравнение политропы отличается от уравнения адиабаты только значением показателя n , то все соотношения между основными параметрами могут быть представлены формулами, аналогичными формулам для адиабатного процесса:

Удельная теплоемкость политропного процесса может быть определена из выражения для показателя политропы

, откуда

,

где k – показатель адиабаты.

Последнее уравнение позволяет определить удельную теплоемкость политропного процесса для любого значения n . Если в это уравнение подставить значения для частных случаев, то можно получить:

Изохорный процесс:	n =  ;		c = c v ;	v = const.
Изобарный процесс:	n = 0 ;	c = kc v = c p ;		p = const .
Изотермический процесс:	n = 1 ;	c =  ;		T = const.
Адиабатный процесс:	n = k ;

В ходе изучения темы «Основы молекулярно-кинетической теории» нами были рассмотрены так называемые изопроцессы, то есть процессы, протекающие при неизменном одном из макроскопических параметров(давлении, объёме или температуре). При подстановке этих данных в уравнение Клапейрона эти условия несколько видоизменяли его. Теперь же мы проделаем схожий анализ, но уже с первым законом термодинамики:

Рассмотрим случай протекания процесса при неизменной температуре:

Следовательно:

А, значит, первый закон термодинамики приобретает вид:

Рассмотрев случай для выполнения над газом внешними силами положительной работы:

То есть, при изотермическом сжатии или расширении газ выделяет теплоту в окружающую среду.

Рассмотрим случай, когда процесс протекает при постоянном давлении:

Так как ни в одну термодинамическую величину не входит множитель , то никакое слагаемое первого закона термодинамики не обнуляется, и он сохраняет свой прежний вид:

Теперь рассмотрим, какие изменения произойдут в записи первого закона термодинамики, если процесс происходит в фиксированном объёме.

Следовательно:

А значит, первый закон термодинамики приобретает вид:

То есть теряется смысл использования изохорных процессов в тепловых двигателях, ведь вся энергия сгораемого топлива пойдёт на изменение внутренней энергии, и газ не будет совершать полезной работы.

Существует также ещё один очень важный процесс - адиабатный.

Определение. Адиабатный процесс - процесс, протекающий в теплоизолированной системе. То есть без подвода газу или выделения газом теплоты.

Первый закон термодинамики приобретает вид:

То есть в результате выполнения над газом работы внешними силами его внутренняя энергия, а следовательно, и температура увеличивается, а при выполнении работы газом - уменьшается.

Наглядными примерами последних двух утверждений являются следующие опыты.

1. В закрытом подвижным поршнем цилиндре находится небольшое количество топлива. После быстрого нажатия на поршень топливо воспламеняется.

2. В закрытом пробкой с продетым шлангом насоса сосуде находится небольшое количество воды. После нагнетания в сосуд определенно количества воздуха, пробка быстро вылетает и в сосуде наблюдается туман (рис. 1).

Рис. 1. Наглядные примеры адиабатных процессов ()

В двух случаях газ выполняет разные по знаку работы, и, следовательно, изменение внутренней энергии и температуры имеет разные знаки. В обоих случаях делается акцент на быстром изменении объёма потому, что невозможно создать идеально изолированную систему, но если рассматривать очень скоротечный процесс, то тепло не успеет передаться, и процесс можно считать адиабатным.

График адиабатных процессов в координатах P-V выглядит следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. График адиабатного процесса ()

Начиная со следующего урока, мы переходим к изучению нового раздела физики - электростатики.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. - М.: Дрофа, 2010.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. - М.: Дрофа, 2010.

1. Flash-fizika.narod.ru ().
2. Youtube.com ().
3. Nashaucheba.ru ().

Домашнее задание

1. Стр. 82: № 635-639. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. - М.: Дрофа, 2013. ()
2. При адиабатном расширении 64 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, температура увеличилась в 2 раза. Какую работу совершил газ?
3. Определить количество теплоты, которое сообщено 2 кг гелия при постоянном объеме, если его температура повысилась на 100 К. На сколько изменилась внутренняя энергия газа и какая работа была совершена им?
4. * Почему, если сбить вентиль баллона со сжатым воздухом, на горлышке баллона появится иней?