Сила ампера магнитная индукция. Модуль магнитной индукции
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.
В - физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).
Магнитная индукция - векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:
Единица магнитной индукции . В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:
СИЛА ЛОРЕНЦА
Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
где a - угол между векторами B и v .
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:
В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,
Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
МАГНИТНЫЙ ПОТОК
Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S - величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:
Ф=BScos
В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) - магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
Электромагнитная индукция -явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .
По закону Ома для замкнутой цепи
Так как R не зависит от , то
ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ
Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
Ф = L*I .
Индуктивность контура L - коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
Самоиндукция - частный случай электромагнитной индукции.
Индуктивность - величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.
Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :
Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
где I - начальное значение тока, t - промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.
За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t . Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:
Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:
Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?
Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,
Вращающий момент, дейст-вующий на виток в магнитном поле, пропорционален силе то-ка в нем:
M max ~ I вит,
а макси-мальный вращающий момент, который дей-ствует на виток в магнитном поле, пропор-ционален его площади:
M max ~ S вит.
Отношение пропорциональных величин всегда является постоянной величиной. По-этому
M max / (I вит. S вит) = B.
B является модулем магнитной ин-дукции . Он определяет силовое действие магнитного поля на виток и не зависит от характеристик измерителя (витка).
Модуль магнитной индукции равен отно-шению максимального вращающего момен-та, который действует в магнитном поле на виток с током, к произведению силы тока в витке на его площадь.
На практике часто используют прямо-угольную рамку с током. Это не изменяет результатов измерения.
Для измерения магнитной индукции ис-пользуется единица, которая носит название тесла (Тл ). Эта единица названа в честь известного сербского ученого и изобрета-теля Николы Тесла.
Никола Тесла (1856—1943), уроженец Сер-бии, изобретатель в области электротех-ники и радиотехники. Работая инженером на предприятиях Венгрии, Франции, США, дал четкое научное определение вращающего магнитного поля; создал многофазные электродвигатели перемен-ного тока и многофазные системы пе-редачи электроэнергии; разработал систе-мы радиоуправляемых аппаратов: изобрел электросчетчик, частотомер; предложил принцип действия устройства для радиообнаружения подводных лодок.
Исходя из определения магнитной ин-дукции, можно записать:
1 Тл = 1 Н.м / 1 А.м 2 = 1 Н/(А.м).
На практике применяются и меньшие единицы:
1 милитесла = 1 мТл = 10 -3 Тл.
1 микротесла = 1 мкТл = 10 ‑6 Тл.
На практике значения магнитной индук-ции измеряют приборами, которые назы-ваются индикаторами магнитной индукции , или магнитометрами (рис. 6.9). Принцип их действия основан на различных проявле-ниях действия магнитного поля на провод-ник с током или на вещество. Дополнен-ные специальными электронными устройст-вами, эти приборы позволяют проводить измерения очень малых значений магнитной индукции.
Во многих случаях вместо измерений поль-зуются формулами, которые связывают ха-рактеристики магнитного поля с характе-ристиками проводника. Таким примером мо-жет быть расчет модуля магнитной индук-ции прямого проводника с током . Экспе-риментальные исследования показывают, что магнитная индукция поля прямого про-водника пропорциональна силе тока в нем и обратно пропорциональна расстоянию от проводника до исследуемой точки поля:
B = k . I / r. Материал с сайта
Магнитная индукция прямого проводника с током пропор-циональна силе тока в нем и обратно пропорциональна рас-стоянию от проводника до точ-ки наблюдения.
Коэффициент пропорциональности за-висит от выбора системы единиц измере-ния. В Международной системе единиц (СИ) он имеет значение
k = μ 0 / 2 π,
где μ 0 — магнитная постоянная, значение которой 12,56 . 10 -7 Н/А 2 .
Тогда окончательно для расчетов модуля магнитной индукции поля прямого про-водника получим формулу
B = μ 0 I / 2 π r,
где I — сила тока в проводнике; r — расстояние от данной точки поля до проводника; μ 0 — магнитная постоянная.
На этой странице материал по темам:
Электродинамические величины
Решение задач по теме " магнитног
Определение модуля магнитной индукции
Вопросы по этому материалу:
Многие из вас наверняка замечали, что одни магниты создают в пространстве более сильные поля, чем другие. Например, поле первого магнита, изображённого на рисунке 111, сильнее, чем второго. Действительно, при одном и том же расстоянии до гвоздей, рассыпанных на столе, сила притяжения к первому магниту оказалась достаточной для преодоления силы тяжести гвоздей, а сила притяжения ко второму - нет.
Рис. 111. Магнитное поле первого магнита сильнее, чем второго
Какой же величиной можно охарактеризовать магнитное поле?
- Магнитное поле характеризуется векторной физической величиной, которая обозначается символом В и называется индукцией магнитного поля (или магнитной индукцией)
Поясним, что это за величина.
Напомним, что магнитное поле может действовать с определённой силой на помещённый в него проводник с током.
Поместим прямолинейный участок проводника АВ с током в магнитное поле перпендикулярно его магнитным линиям (рис. 112). При показанном на рисунке направлении силы тока I в проводнике и расположении полюсов магнита действующая на проводник сила F, согласно правилу левой руки, будет направлена вниз. Определить эту силу можно, вычислив вес гирьки, которую приходится добавлять на правую чашу весов для уравновешивания силы F.
Рис. 112. Опыт по измерению силы, действующей на помещённый в магнитное поле проводник с током
Опыты показывают, что модуль этой силы зависит от самого магнитного поля - более мощный магнит действует на данный проводник с большей силой. Кроме того, сила действия магнитного поля на проводник пропорциональна длине L этого проводника и силе тока I в нём.
Отношение же модуля силы F к длине проводника L и силе тока I (т. е. F/IL) есть величина постоянная. Она не зависит ни от длины проводника, ни от силы тока в нём. Отношение F/IL зависит только от поля и может служить его количественной характеристикой.
Эта величина и принимается за модуль вектора магнитной индукции:
- Модуль вектора магнитной индукции В равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине L
По этой формуле можно определить индукцию однородного магнитного поля.
В СИ единица магнитной индукции называется тесла (Тл) в честь югославского электротехника Николы Тесла.
Установим взаимосвязь между единицей магнитной индукции и единицами других величин СИ:
До сих пор для графического изображения магнитных полей мы пользовались линиями, которые условно называли магнитными линиями или линиями магнитного поля. Более точное название магнитных линий - линии магнитной индукции (или линии индукции магнитного поля).
- Линиями магнитной индукции называются линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции
Данное определение линий магнитной индукции можно пояснить с помощью рисунка 113. На нём изображён проводник с током, расположенный перпендикулярно плоскости чертежа. Окружность вокруг проводника представляет собой одну из линий индукции магнитного поля, созданного протекающим по проводнику током. Проведённые к этой окружности касательные в любой точке совпадают с вектором магнитной индукции.
Рис. 113. Вектор магнитной индукции прямого проводника с током направлен по касательной в каждой точке поля
Теперь, пользуясь термином «магнитная индукция», назовём основные признаки однородного и неоднородного магнитных полей.
В однородном магнитном поле (рис. 114) вектор магнитной индукции В во всех произвольно выбранных точках поля одинаков как по модулю, так и по направлению.
Рис. 114. Во всех точках однородного магнитного поля вектор магнитной индукции В одинаков по модулю и по направлению
Сравним это поле с двумя неоднородными полями: полем постоянного полосового магнита (рис. 115, а) и полем тока, протекающего по прямолинейному участку проводника (рис. 115, б).
Рис. 115. В разных точках неоднородного магнитного поля вектор магнитной индукции может быть различным как по модулю, так и по направлению
Легко заметить, что в неоднородных полях, в отличие от однородного, вектор магнитной индукции меняется от точки к точке. Например, в каждом из рассматриваемых неоднородных полей при переходе из точки 1 в точку 2 вектор магнитной индукции меняется по модулю, при переходе из точки 1 в точку 3 - по направлению, при переходе из точки 2 в точку 3 вектор магнитной индукции меняется как по модулю, так и по направлению.
Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках магнитная индукция B одинакова. В противном случае поле называется неоднородным.
Чем больше магнитная индукция в данной точке поля, тем с большей силой будет действовать поле в этой точке на магнитную стрелку или движущийся электрический заряд.
Вопросы
- Как называется векторная величина, которая служит количественной характеристикой магнитного поля?
- По какой формуле определяется модуль вектора магнитной индукции однородного магнитного поля?
- Что называется линиями магнитной индукции?
- В каком случае магнитное поле называется однородным, а в каком - неоднородным?
- Как зависит сила, действующая в данной точке магнитного поля на магнитную стрелку или движущийся заряд, от магнитной индукции в этой точке?
Упражнение 34
- В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник, по которому протекает ток. Сила тока в проводнике 4 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,2 Н на каждые 10 см длины проводника.
- Проводник с током поместили в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции В. Через некоторое время силу тока в проводнике уменьшили в 2 раза. Изменилась ли при этом индукция В магнитного поля, в которое был помещён проводник? Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины? Если да, то что это за величина и как она изменилась?
