Магнитный момент - большая советская энциклопедия. Дипольный магнитный момент

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ - физ. величина, характеризующая магн. свойства системы заряж. частиц (или отд. частицы) и определяющая наряду с др. мультипольными моментами (дипольным электрич. моментом, квадрупольным моментом и т. д., см. Мулътиполи )взаимодействие системы с внеш. эл--магн. полями и с др. подобными системами.

Согласно представлениям классич. , магн. поле создаётся движущимися электрич. . Хотя совр. теория не отвергает (и даже предсказывает) существование частиц с магн. зарядом (магнитных монополей) , такие частицы пока экспериментально не наблюдались и в обычном веществе отсутствуют. Поэтому элементарной характеристикой магн. свойств оказывается именно М. м. Система, обладающая М. м. (аксиальный вектор), на больших расстояниях от системы создаёт магн. поле


(- радиус-вектор точки наблюдения). Аналогичный вид имеет электрич. поле диполя, состоящего из двух близко расположенных электрич. зарядов противоположного знака. Однако, в отличие от электрич. дипольного момента. М. м. создаётся не системой точечных "магн. зарядов", а электрич. токами, текущими внутри системы. Если замкнутый электрич. ток течёт в ограниченном объёме V , то создаваемый им М. м. определяется ф-лой

В простейшем случае замкнутого кругового тока I , текущего вдоль плоского витка площади s, , причём вектор М. м. направлен вдоль правой нормали к витку.

Если ток создаётся стационарным движением точечных электрич. зарядов с массами , имеющими скорости , то возникающий М. м., как следует из ф-лы (1), имеет вид


где подразумевается усреднение микроскопич. величин по времени. Поскольку стоящее в правой части векторное произведение пропорционально вектору момента кол-ва движения частицы (предполагается, что скорости ), то вклады отд. частиц в М. м. и в момент кол-ва движения оказываются пропорциональными:

Коэффициент пропорциональности е/2тс наз. ; эта величина характеризует универсальную связь между магн. и механич. свойствами заряж. частиц в классич. электродинамике. Однако движение элементарных носителей заряда в веществе (электронов) подчиняется законам

Магнитный момент

основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Из опыта и классической теории электромагнитного поля следует, что магнитные действия замкнутого тока (контура с током) определены, если известно произведение (М ) силы тока i на площадь контура σ (М = i σ/c в СГС системе единиц (См. СГС система единиц), с - скорость света). Вектор М и есть, по определению, М. м. Его можно записать и в иной форме: М = m l , где m - эквивалентный Магнитный заряд контура, а l - расстояние между «зарядами» противоположных знаков (+ и - ).

М. м. обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. М. м. элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - Спин а. М. м. ядер складываются из собственных (спиновых) М. м. образующих эти ядра протонов и нейтронов, а также М. м., связанных с их орбитальным движением внутри ядра. М. м. электронных оболочек атомов и молекул складываются из спиновых и орбитальных М. м. электронов. Спиновый магнитный момент электрона m сп может иметь две равные и противоположно направленные проекции на направление внешнего магнитного поля Н. Абсолютная величина проекции

где μ в = (9,274096 ±0,000065)·10 -21 эрг/гс - Бора магнетон , h - Планка постоянная , е и m e - заряд и масса электрона, с - скорость света; S H - проекция спинового механического момента на направление поляH . Абсолютная величина спинового М. м.

где s = 1 / 2 - спиновое квантовое число (См. Квантовые числа). Отношение спинового М. м. к механическому моменту (спину)

так как спин

Исследования атомных спектров показали, что m Н сп фактически равно не m в, а m в (1 + 0,0116). Это обусловлено действием на электрон так называемых нулевых колебаний электромагнитного поля (см. Квантовая электродинамика , Радиационные поправки).

Орбитальный М. м. электрона m орб связан с механическим орбитальным моментом орб соотношением g opб = |m орб | / | орб | = |e |/2m e c , то есть Магнитомеханическое отношение g opб в два раза меньше, чем g cп. Квантовая механика допускает лишь дискретный ряд возможных проекций m орб на направление внешнего поля (так называемое Квантование пространственное): m Н орб = m l m в , где m l - магнитное квантовое число, принимающее 2l + 1 значений (0, ±1, ±2,..., ±l , где l - орбитальное квантовое число). В многоэлектронных атомах орбитальный и спиновый М. м. определяются квантовыми числами L и S суммарного орбитального и спинового моментов. Сложение этих моментов проводится по правилам пространственного квантования. В силу неравенства магнитомеханических отношений для спина электрона и его орбитального движения (g cп ¹ g opб) результирующий М. м. оболочки атома не будет параллелен или антипараллелен её результирующему механическому моменту J . Поэтому часто рассматривают слагающую полного М. м. на направление вектора J , равную

где g J - магнитомеханическое отношение электронной оболочки, J - полное угловое квантовое число.

М. м. протона, спин которого равен

где M p - масса протона, которая в 1836,5 раз больше m e , m яд - ядерный магнетон, равный 1/1836,5m в. У нейтрона же М. м. должен был бы отсутствовать, поскольку он лишён заряда. Однако опыт показал, что М. м. протона m p = 2,7927m яд, а нейтрона m n = -1,91315m яд. Это обусловлено наличием мезонных полей около нуклонов, определяющих их специфические ядерные взаимодействия (см. Ядерные силы , Мезоны) и влияющих на их электромагнитные свойства. Суммарные М. м. сложных атомных ядер не являются кратными m яд или m p и m n . Таким образом, М. м. ядра калия

Для характеристики магнитного состояния макроскопических тел вычисляется среднее значение результирующего М. м. всех образующих тело микрочастиц. Отнесённый к единице объёма тела М. м. называется намагниченностью. Для макротел, особенно в случае тел с атомным магнитным упорядочением (ферро-, ферри- и антиферромагнетики), вводят понятие средних атомных М. м. как среднего значения М. м., приходящегося на один атом (ион) - носитель М. м. в теле. В веществах с магнитным порядком эти средние атомные М. м. получаются как частное от деления самопроизвольной намагниченности ферромагнитных тел или магнитных подрешёток в ферри- и антиферромагнетиках (при абсолютном нуле температуры) на число атомов - носителей М. м. в единице объёма. Обычно эти средние атомные М. м. отличаются от М. м. изолированных атомов; их значения в магнетонах Бора m в оказываются дробными (например, в переходных d-металлах Fe, Со и Ni соответственно 2,218 m в, 1,715 m в и 0,604 m в) Это различие обусловлено изменением движения d-электронов (носителей М. м.) в кристалле по сравнению с движением в изолированных атомах. В случае редкоземельных металлов (лантанидов), а также неметаллических ферро- или ферримагнитных соединений (например, ферриты) недостроенные d- или f-слои электронной оболочки (основные атомные носители М. м.) соседних ионов в кристалле перекрываются слабо, поэтому заметной коллективизации этих слоев (как в d-металлах) нет и М. м. таких тел изменяются мало по сравнению с изолированными атомами. Непосредственное опытное определение М. м. на атомах в кристалле стало возможным в результате применения методов магнитной нейтронографии, радиоспектроскопии (ЯМР, ЭПР, ФМР и т.п.) и Мёссбауэра эффекта. Для парамагнетиков также можно ввести понятие среднего атомного М. м., который определяется через найденную на опыте постоянную Кюри, входящую в выражение для

Магнитным моментом ограни-ченного распределения движущихся зарядов (токов) назы-вается величина, равная

m = ½ Σq i r̅ i × v̅ i

(заряд частицы умножается на ее радиус-вектор, полученный вектор умножается векторно на скорость частицы, и эти вели-чины для всех частиц складываются). Это важная характери-стика ограниченного (занимающего конечный объем) распре-деления движущихся зарядов (токов). На большом расстоянии от этого распределения структура магнитного поля (вид сило-вых линий) будет такой же, как электрического поля диполя. Если заряды и массы частиц одинаковы (m — масса частиц одного сорта), то магнитный момент пропорционален мо-менту импульса рассматриваемой системы частиц:

m = ½(q / m) Σmr̅ i × v̅ i = (q / 2m)L̅.

Возьмем батарейку и под-ключим к ее полюсам длинный изолированный проводник. Протекающий в проводнике ток создаст магнитное поле. Скомкаем этот проводник и облепим им батарейку, чтобы полу-чить компактный комок. Будет он создавать маг-нитное поле? Будет. Это ограниченное распределе-ние тока, скорее всего, бу-дет обладать магнитным моментом и создаст поле, структура которого подоб-на полю электрического диполя.

Отсюда следует, что равномерно заряженный и однород-ный по массе вращающийся шар обладает магнитным мо-ментом и создает магнитное поле. По этой же причине атом будет обладать магнитным моментом, если момент импуль-са входящих в него электронов отличен от нуля. Простейшим примером такого распределения является пло-ский виток с током. Если — единичный вектор нормали к плоскости витка, ориентированный так, что образует с напра-влением тока правый винт, то магнитный момент витка будет равен

= ISn̅,

где S — площадь витка.

Магнитный момент соленоида совокупности N последовательных витков — будет равен, оче-видно:

m̅ = INSn̅,

где — единичный вектор вдоль оси соленоида. Ограниченное распределение тока в начале коор-динат с магнитным моментом m̅ = mi̅, ориенти-рованным вдоль оси x, создает в точках на осях x, y магнитное поле, определяемое формулами: Материал с сайта

B̅(x, 0, 0) = (μ 0 m / 2 π x 3) . i̅,

B̅(0, y, 0) = -(μ 0 m / 4 π y 3) . i̅,

Формула верна для расстояний, много больших размеров распределения.

Земля (как планета) обла-дает магнитным момен-том , так как создает маг-нитное поле. Это значит, что в ее недрах текут то-ки, которые можно оце-нить по магнитному по-лю. Глядя на формулы, можно сразу сказать, что индукция поля Земли на полюсе примерно в два раза больше, чем на эква-торе.

На этой странице материал по темам:

Данная страница пока только на русском языке.

1. Магнетизм

2. Магнитное поле

3. Постоянный магнит

1. Магнетизм - форма взаимодействия движущихся электрических зарядов, осуществляемая на расстоянии посредством магнитного поля. , атомов и молекул, а в макроскопическом масштабе - электрический ток и постоянные магниты. Наряду с электричеством, магнетизм - одно из проявлений электромагнитного взаимодействия. Основной характеристикой магнитного поля является вектор индукции, совпадающий в вакууме с вектором напряженности магнитного поля.

Магнитный момент, магнитный дипольный момент - основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - спина. Магнитный момент измеряется в А*м2 или Дж/Тл (СИ).

Формулы для вычисления магнитного момента
В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
, где I - сила тока в контуре, S - площадь контура, n - единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.


где r - радиус-вектор проведенный из начала координат до элемента длины контура dl


где j - плотность тока в элементе объёма dV.


2. Магнитное поле - составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты). Основной характеристикой магнитного поля является его сила, определяемая вектором магнитной индукции B . В СИ магнитная индукция измеряется в Тесла (Тл).

Магнитное поле - это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Можно также рассматривать магнитное поле, как релятивистскую составляющую электрического поля. Точнее, магнитные поля являются необходимым следствием существования электрических полей и специальной теории относительности. Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются свет и прочие электромагнитных волны.


Проявление магнитного поля
Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к вектору v

где a - угол между направлением вектора скорости частицы v v и направлением вектора магнитного поля B

Также магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник будет называться силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действущих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов
Наиболее часто встречаемое проявление магнитного поля - взаимодействие двух магнитов: подобные полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами, как взаимодействие между двумя монополями, но эта идея не приводит к правильному описанию явления.

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь помещённый в неоднородное поле действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем.

Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле:

Сила, действующую на магнит со стороны неоднородного магнитного поля, может быть также определенна суммированием всех сил, действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Энергию магнитного поля можно найти по формуле:

где: Ф - магнитный поток, I - ток, L - индуктивность катушки или витка с током.

3. Постоянный магнит - изделие различной формы из жёсткого материала с высокой остаточной магнитной индукцией, сохраняющие состояние намагниченности в течение длительного времени. Постоянные магниты применяются в качестве автономных (не потребляющих энергии) источников магнитного поля.

Свойства магнита определяются характеристиками размагничивающего участка петли магнитного гистерезиса материала магнита: чем выше остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Hc, тем выше намагниченность и стабильность магнита.

Индукция постоянного магнита Bd не может превышать Br: равенство Bd = Br возможно лишь в том случае, если магнит представляет собой замкнутый магнитопровод, то есть не имеет воздушного промежутка, однако постоянные магниты, как правило, используются для создания магнитного поля в воздушном (или заполненном другой средой) зазоре, в этом случае Bd
Для производства постоянных магнитов используются четыре основных класса материалов:

    керамические (ферриты)

    неодим-железо-бор (Nd-Fe-B, NdFeB, NIB)

    самарий-кобальт (SmCo)

    альнико (Alnico)

Наиболее широко распространены ферритовые магниты.

Для применений при обычных температурах самые сильные постоянные магниты делаются из сплавов, содержащих неодим. Они используются в таких областях, как магнитно-резонансная томография, сервоприводы жёстких дисков и создание высококачественных динамиков.

Постоянные магниты на уроках физики обычно демонстрируются в виде подковы, полюса которой окрашены в синий и красный цвет.

Отдельные шарики и цилиндры с сильными магнитными свойствами используются в качестве хай-тек украшений/игрушек - они без дополнительных креплений собираются в цепочки, которые можно носить как браслет. Так же в продаже есть конструкторы, состоящие из набора цилиндрических магнитных палочек и стальных шариков. Из них можно собирать множество конструкций, в основном фермового типа.

Кроме того, существуют гибкие плоские магниты на полимерной основе с магнитными добавками, которые используются например, для изготовления декоративных магнитов на холодильники, оформительских и прочих работ. Выпускаются в виде лент и листов, обычно с нанесённым клеевым слоем и плёнкой, его защищающей. Магнитное поле у такого плоского магнита полосатое - с шагом около двух миллиметров по всей поверхности чередуются положительные и отрицательные полюса.

Сила притяжения постоянного магнита (или мощность постоянного магнита) зависит от множества параметров таких как:

    линейные размеры самого магнита

    намагниченность и материал изготовления магнита

    отдаленность или площадь соприкосновения с притягивающимся предметом

    линейные размеры притягивающегося предмета, включая толщину

Вопросы по физике

Сила Лоренца;

Сила Лоренца - сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу - со стороны электромагнитного поля вообще , иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

Заряженная частица

Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q ) при движении (с постоянной скоростью v ). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.

Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q , движущуюся с постоянной скоростью v , во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:

где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:

где r - радиус-вектор заряженной частицы, t - время, точкой обозначена производная по времени.

Непрерывное распределение заряда

Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .

Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:

где d F - сила, действующая на маленький элемент dq .

Закон Ампера;

Зако́н Ампе́ра - закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где - «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

где - угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био - Савара - Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 −7 ньютона» .

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно .

Дипольный магнитный момент;

Магни́тный моме́нт , магни́тный дипо́льный моме́нт - основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - спина.

Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс

(СГС), 1 эрг/Гс = 10 -3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

где - сила тока в контуре, - площадь контура, - единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

где - радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

где - плотность тока в элементе объёма .

Вверх